Найдите - sin a, если tg a = -sqrt15/15, a принадлежит (п/2; п)

sqrt2/2

Пошаговое объяснение:

tg= - 1

sin/cos=-1

sin=-cos

sin= sqrt2/2(корень из 2 делить 2)

Для решения этой задачи, нам понадобятся три основных тригонометрических функции: синус, косинус и тангенс. Мы знаем, что тангенс это отношение синуса к косинусу, то есть tg a = sin a / cos a.

У нас есть данное значение tg a = -sqrt15/15. Мы хотим найти значение sin a. Чтобы это сделать, давайте воспользуемся определением tg a и распишем его через sin a и cos a.

tg a = sin a / cos a.

У нас есть только tg a, поэтому давайте попробуем выразить cos a через sin a, чтобы потом решить уравнение относительно sin a.

Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Если мы разделим это уравнение на cos^2 a, то получим:

(sin^2 a / cos^2 a) + 1 = 1 / cos^2 a.

Мы знаем, что tg a = sin a / cos a, поэтому можем заменить это значение в уравнении:

(tg^2 a) + 1 = 1 / cos^2 a.

Мы знаем, что tg a = -sqrt15/15, поэтому можем заменить это значение в уравнении:

((-sqrt15/15)^2) + 1 = 1 / cos^2 a.

15/225 + 1 = 1 / cos^2 a.

(1/15) + 1 = 1 / cos^2 a.

16/15 = 1 / cos^2 a.

Теперь, чтобы найти значение sin a, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Мы знаем, что 1 / cos^2 a = 16/15, поэтому можем заменить это значение:

sin^2 a = 1 - (16/15).

sin^2 a = 15/15 - 16/15.

sin^2 a = -1/15.

Так как sin^2 a < 0, значит sin a < 0.

У нас есть sin^2 a = -1/15. Теперь найдем sin a:

sin^2 a = -1/15.

sin a = -sqrt(-1/15).

sin a = -sqrt(-1)/sqrt(15).

Поскольку у нас невозможно взять квадратный корень из отрицательного числа, то это значит что нет решений вещественных чисел для этого уравнения.

В итоге, значение sin a невозможно найти, поскольку расчеты приводят к комплексным числам, а не рациональным.