1. Математика
  2. Найдите sin 4 a, если

Найдите sin 4 a, если tg a = -3 , - П/2

dyadyan dyadyan    2   09.11.2020 11:04    2

Ответы
danil546 danil546  09.12.2020 11:05

\mathrm{tg}a = -3

\sin^4(a) = (\sin^2(a))^2 = (1-\cos^2(a))^2 = V

\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)

\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}

V = (1 - \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =

= (\frac{1+\mathrm{tg}^2(a) - 1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =

= (\frac{\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =

= (\frac{(-3)^2}{1+(-3)^2})^2 = (\frac{9}{10})^2 = \frac{81}{100} = 0{,}81

\sin(4a) = 2\sin(2a)\cos(2a) = W

\sin(2a) = \frac{2\sin(a)\cos(a)}{\cos^2(a)+\sin^2(a)} =

= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =

= \frac{2\mathrm{tg}(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}

\cos(2a) = \frac{\cos^2(a) - \sin^2(a)}{\cos^2(a) + \sin^2(a)} =

= \frac{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =

= \frac{1 - \mathrm{tg}^2(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}

W = 2\cdot\frac{2\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}\cdot\frac{1-\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)} =

= 2\cdot\frac{2\cdot(-3)}{1+(-3)^2}\cdot\frac{1 - (-3)^2}{1+(-3)^2} =

= 2\cdot\frac{-6}{1+9}\cdot\frac{1-9}{1+9} = \frac{2\cdot(-6)\cdot(-8)}{10\cdot 10} =

= \frac{2\cdot 6\cdot 8}{100} = \frac{96}{100} = 0{,}96

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ivanovdima112 ivanovdima112  23.04.2020 11:06
Решите уравнение, с решением...
Evgeniusz Evgeniusz  23.04.2020 11:06
Выбирите верно или не верно. На фото написано...
буду1 буду1  23.04.2020 11:06
Сторони прямокутника відносяться як 5:3 айого периметир дорівнює 15, 6 см Знайдіть площу прямокутника...
laxier laxier  23.04.2020 11:05
сильно толька бистра (можна бес обяснения) ​...
ВладиславПРО123 ВладиславПРО123  23.04.2020 11:05
Решите ую задачу и 2-ые примеры, буду очень благодарен...
vikook1 vikook1  23.04.2020 11:05
Таблица разрядов числа 13 4439...
nastya3454578335678 nastya3454578335678  31.03.2019 01:09
Водном баке 800 литров бензина а в втором 2000 литров через каждую минуту в первый бак вливаеться 10 литров а в второй 40 литров через сколько минут в первом баке будетв...
vulpe vulpe  31.03.2019 03:50
Фермер наметил собрать с поля 12 тонн овощей, а собрал 7/6. сколько тонн овощей собрал фермер...
kurbanovkurban1 kurbanovkurban1  31.03.2019 03:50
Скорость звука в воздухе равна 330м/с. одно и тоже расстояние звук преодолевает в воздухе за 2 с, а в воде 0,44 с. найдите скорость звука в воде и сравните ее скоростью...
allan1012 allan1012  31.03.2019 03:50
Нужно решить двумя первый знаю, а второй не могу, ! в трех вольерах 48 певчих птиц поровну в каждом. сколько певчих птиц в шести таких вальерах?...

Популярные вопросы