1. Математика
  2. Найдите шестой десятый

Найдите шестой десятый члены прогрессии если их сумма равна 16, а про зведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.

Lenakorzyn Lenakorzyn    1   15.06.2019 14:10    0

Ответы
ден1019 ден1019  12.07.2020 17:51
\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_2\cdot b_{14}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q\cdot b_1q^{13}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1^2q^{14}=60\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q^{5}\cdot b_1q^9=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_6\cdot b_{10}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6=16-b_{10}\\16b_{10}-b_{10}^2=60\end{cases}
16b_{10}-b_{10}^2=60\\b_{10}^2-16b_{10}+60=0\\D=256-4\cdot60=16\\b_{10}=6,\;b_{10}=10\\\begin{cases}b_6=10\\b_{10}=6\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}b_6=6\\b_{10}=10\end{cases}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LianessaAngel2 LianessaAngel2  22.09.2019 02:30
Записать в читательский дневник гарри поттер и тайная комната главную мысль,тему,идею и главных героев....
motztv21 motztv21  22.09.2019 02:30
5(-1,4a+-2,5a)-4(0.8a+3) и вычислите его значение при a=5/7 !...
puzhalina77Frik puzhalina77Frik  22.09.2019 02:30
Из двух городов расстояние между которыми 620 км,навстречу друг другу выехало 2 автобуса.скорость первого автобуса 58 км ч а скорость второго в 2 раза больше.какое расстояние...
1234567890859 1234567890859  22.09.2019 02:30
Нужно записать в дневник читателя гарри поттер и тайная комната главную мысль,идею,туму и главных героев. !...
Ксюша111111111111113 Ксюша111111111111113  22.09.2019 02:30
Решите у вас есть восемь наборов открыток по семь штук в каждом коли на 18 открыток меньше сколько всего открыток у васи у коли не знаю третье действие .не думайте что я...
Liusia200 Liusia200  22.09.2019 02:30
вещества вызывающие зависимость (только не с интернета)...
Kdjs Kdjs  22.09.2019 02:30
На склад 560 кг муки. часть муки развесили в пакеты по 2 кг, а остальные 360 кг в пакеты по 3 кг. сколько всего пакетов с мукой получилось?...
алма15 алма15  22.09.2019 02:30
На сколько можно увеличить 1231, чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде: 1) единиц; 2) десятков; 3) сотен; 4) тысяч?...
Aruzhan0121 Aruzhan0121  22.09.2019 02:30
Два скорохода-муравья решили учавствовать в соревнованиях по муравьинному бегу.первый муравей пробнгал в день 40м .второй муравей заблудился и на старт сумел выйти только...
gubankowauly19 gubankowauly19  22.09.2019 02:30
Колхоз заготовил для отправки в город 3т200кг помидоров.2\5 этих помидоров разложили в ящики по 20кг в каждый .а остальные помидоры положили в ящики по 30кг в каждый.сколько...

Популярные вопросы