1. Математика
  2. Найдите разность между большим

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения

лохчмоебанье лохчмоебанье    2   22.08.2019 15:10    1

Ответы
Huuur Huuur  05.10.2020 12:50
Воспользуемся формулой: a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })

\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin (x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3} )^2+1^2} } )=-1\\ \\ 2 \sin (x-\arcsin(0.5))=-1\\ \\ \sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}

отбор корней:
k=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ k=2;\,\, x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}

Вычислим разность между большим и меньшим корнями заданного уравнения:

\dfrac{11 \pi }{6} - \dfrac{7 \pi }{6} = \dfrac{4 \pi }{6} = \dfrac{2 \pi }{3}

ответ: \dfrac{2 \pi }{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
тильняшка5 тильняшка5  02.09.2019 16:10
Решить уровнение : 786+(98-х )=800...
Shamorinka Shamorinka  02.09.2019 16:10
Найти первообразную: 1)у=4х^11-2x+4x^5-6 2)y=(12-5x)^5 3)y=cos (16x-2)...
coopersmith coopersmith  02.09.2019 16:10
Периметр паралелограма 18 см чему равняются стороны паралелограма если одна из них в двое больше за другую...
AHgpyxa AHgpyxa  02.09.2019 15:21
нужно найти неизвестный член пропорции 7 класс...
stella33 stella33  02.09.2019 15:20
Проходит ли график функции y= корень из x через точку: а) а(-100: 10) б) в(100: -10)...
Gelua2128 Gelua2128  02.09.2019 15:20
Кто мне ? ? плж и там ! деляшиеся на 9​...
Milana8211 Milana8211  02.09.2019 15:19
Найти все возможные квадраты четных чисел и доказать, что друих нет...
Inalova77 Inalova77  02.09.2019 16:10
:вычеслите раскрыв скобки 23+9*(16-а)= 6*(7-4)+10=...
ksuhamalinovskaj ksuhamalinovskaj  02.09.2019 16:10
Найдите корень уравнения -1+5х=10х+8 какой ответ?...
Каала Каала  02.09.2019 15:17
Вмоскву на четырх автобусах едут 164 человека. поазать, исходя из обратного, в какоом автобусе больше 40 людей....

Популярные вопросы