Найдите различные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=3/17

Приведем к общему знаменателю

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
3·mn=17·(m+n)
Произведение 17(m+n) делится на 17
Значит и произведение слева должно делиться на 17, поэтому либо m, либо n  кратно 17
Запишем вместо m выражение 17k, кратное 17 ( k- натуральное)
3·17k·n=17·(17k+n)
3·k·n=17k+n
(3k-1)·n=17k
Либо n, либо 3k-1 кратно 17
3k-1=17p
При k=6
3·6-1=17 - верно
Значит m=17k=17·6=102



ответ. m=102;  n=6