Найдите расстояние от точки A до прямой BM

1) AM = 5 см

2) AM = 4 дм

3) AM = 4 см

4) AH = 3 см

5) AH = 3,5 см

6) ...

Пошаговое объяснение:

Расстояние от точки A до BM – высота, проведенная из точки A к BM. Это будет самое кратчайшее расстояние из всех возможных.

1) В прямоугольном треугольнике против угла, равного 30°, лежит сторона, равная половине гипотенузы ⇒ AM = AB/2 = 10/2 = 5 см

2) ∠A + ∠B + ∠M = 60° + ∠B + 90° = 180° ⇒ ∠B = 30° ⇒ в прямоугольном треугольнике против угла, равного 30°, лежит сторона, равная половине гипотенузы ⇒ AM = AB/2 = 8/2 = 4 дм

3) ∠A + ∠B + ∠M = ∠A + 45° + 90° = 180° ⇒ ∠A = 45° ⇒ ΔABM – прямоугольный и равнобедренный, ∠A = ∠B ⇒ AM = BM = 4 см

4) Проведем из точки A перпендикуляр AH к прямой BM. Получим прямоугольный ΔAMH.

В прямоугольном треугольнике против угла, равного 30°, лежит сторона, равная половине гипотенузы ⇒ AH = AM/2 = 6/2 = 3 см

5) Проведем из точки A перпендикуляр AH к прямой BM. Получим медиану AH, т. к. ΔABM – равнобедренный и прямоугольный ⇒ медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы ⇒ AH = BM/2 = 7/2 = 3,5 см

6) * В этом номере AM = 6 или 5 см?