Найдите расстояние от точки A (-5; 12) до начала координат

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала, у нас есть точка A с координатами (-5; 12) и нам нужно найти расстояние от нее до начала координат.

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, точка A (-5; 12) и начало координат (0; 0) образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, которая является расстоянием между этими двумя точками.

Длина гипотенузы равна расстоянию между точками A и началом координат. Для ее нахождения, нам нужно вычислить длины катетов, которые представляют собой горизонтальное и вертикальное расстояния между точками A и началом координат.

Горизонтальное расстояние вычисляется как разность по горизонтали между координатами X точки A и начала координат:
Горизонтальное расстояние = X_точки A - X_начала координат

В нашем случае это:
Горизонтальное расстояние = -5 - 0 = -5

Вертикальное расстояние вычисляется как разность по вертикали между координатами Y точки A и начала координат:
Вертикальное расстояние = Y_точки A - Y_начала координат

В нашем случае это:
Вертикальное расстояние = 12 - 0 = 12

Теперь, когда мы знаем горизонтальное и вертикальное расстояния, мы можем вычислить длину гипотенузы (расстояние между точкой A и началом координат) с помощью теоремы Пифагора:

Длина гипотенузы^2 = Горизонтальное расстояние^2 + Вертикальное расстояние^2

В нашем случае это:
Длина гипотенузы^2 = (-5)^2 + 12^2

Выполним промежуточные вычисления:
Длина гипотенузы^2 = 25 + 144 = 169

Дальше, чтобы найти длину гипотенузы (расстояние между точкой A и началом координат), нужно взять квадратный корень с обоих сторон уравнения:

Длина гипотенузы = √169 = 13

Таким образом, расстояние от точки A (-5; 12) до начала координат составляет 13.