Найдите расстояние между параллельными прямыми, если длина поперечины, образующей с ними углы в 30°, равна 54 см.

AC перпендикуляр между параллеьными прямыми a и b, АВ секущая, АС равно 1/2 АВ т.к. АС лежит против угла =30° следовательно АС=54/2=27 ответ:27

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам необходимо понять, что такое параллельные прямые. Параллельные прямые - это прямые, которые никогда не пересекаются. При этом, расстояние между этими прямыми всегда будет постоянным.

Дано, что поперечина (линия, пересекающая обе параллельные прямые) образует угол в 30 градусов с прямыми. Теперь, мы хотим найти расстояние между параллельными прямыми.

Для начала, давайте построим схему проблемы:

|\
| \
| \
| \
| \
|______\

В данном случае, мы имеем две параллельные прямые, обозначим их как AB и CD. И дано, что угол BAC равен 30 градусам, где A - точка пересечения поперечины и прямой AB, а B и C - точки пересечения поперечины с прямой CD.

Теперь, нам нужно найти расстояние между AB и CD. Для этого мы можем воспользоваться геометрическим свойством параллельных прямых: соответствующие углы при пересечении прямых поперечником равны. То есть, угол BAC равен углу BCD.

Теперь, найдем значение угла BCD. У нас имеется треугольник BCD, в нем известны углы BCD и BDC, а нам нужно найти угол BCD. В сумме, углы треугольника дают 180 градусов.

Известно, что угол BDC равен 30 градусам, так как расстояние между поперечиной и прямой CD равно 54 см, а угол BAC тоже равен 30 градусам.

Теперь, найдем угол BCD. Угол BCD = 180 градусов - угол BDC.
Угол BCD = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов.

Значит, угол BCD равен 150 градусам.

Теперь, у нас есть два треугольника: ABC и BCD, в которых углы при основаниях равны. То есть, BC = AB.

Таким образом, расстояние между параллельными прямыми AB и CD равно 54 см.

Я надеюсь, что ответ был достаточно понятным и подробным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их!