Найдите промежутки монотонности функий и экстремумы:
f(x)=x^3+6x^2+9x

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^3+6x^2+9x,   f'(x)=3x^2+12x+9,  3(x^2+4x+3)=0,   корни  -1  и -3 , отмечаем эти  критические точки на числ-й прямой

-3-1, знаки производной  +    -     + , в т.-3 производная меняет знак  с +  на  -, значит -3 т. max,  -1 т. min

функция возрастает (-~;-3] и [-1;+~),  убывает  [-3;-1]