1. Математика
  2. Найдите производные заданных

Найдите производные заданных функций.


Найдите производные заданных функций.

voytyukk voytyukk    2   11.06.2021 20:32    7

Ответы
maxim210204 maxim210204  11.07.2021 20:33

1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}

2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)

3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
eduardpiterskiy eduardpiterskiy  20.12.2020 14:16
6. Вычисли с объяснением. Выполни проверку. 80 : 2900 : 300400 : 2100:20100:21000 : 20060:30800:2​...
ксюша1707 ксюша1707  20.12.2020 14:16
Петя получает 2 рубля каждые 10 минут. Когда Пети будет 1200 рублей, если он продолжит получать 2 рубля каждые 10 минут?...
костелои костелои  20.12.2020 14:16
решить уравнение (3x-2):10= - 2​...
SafeKiller228 SafeKiller228  20.12.2020 14:16
0,(6)=0,(7)=0,5(21)=2,(11)=это СОЧ побыстрее плз​...
Lizaveta9999 Lizaveta9999  20.12.2020 14:17
584.Выполните действия : 1) (3/4+1/20)*1/2= 2) (7/12-1/3)*16/19= 3) (7 3/5-2 4/15)*9/32=Решите...
karinaandreevozb5ha karinaandreevozb5ha  20.12.2020 14:17
647. Вычислите, применяя распределительное свойство умножения: 3)1/9 × 1 5/6 + 1 1/6 × 1/9=4) 1 3/8 × 3/5 - 3/5 × 1/8=​...
MGap58 MGap58  20.12.2020 14:17
Раскройте скобки и найдите значение выражения ​...
tatyanamost tatyanamost  20.12.2020 14:17
Скорость теплохода по течению 45км/ч а против течения 39км/ч во сколько раз скорость течения больше скорости против течения​...
шахид2 шахид2  20.12.2020 14:18
В результате наблюдений посещения аптечного киоска в течении дня получили следующие данные: 14,13,11,13,14,11,13,14,13,14,11,13. Вычислите выборочную среднюю, моду, медиану....
ayperi2 ayperi2  01.04.2019 12:45
Проверьте равенства, выполнив указанное деление: 2)82,8: 23=3,6 3)538,2: 46=11,7 4)30,71: 83=0,37 5) 433,08: 54=8,02...

Популярные вопросы