1. Математика
  2. Найдите производные следующих

Найдите производные следующих функций: 1)y=x^4/√x
2)y=2x^3/√x^3
3)y=2√x/x^3
4)y=6*3√x/x
5)y=4√1/x^3​

xiu99 xiu99    1   21.01.2021 09:24    0

Ответы
ячетнмнжневсебе ячетнмнжневсебе  20.02.2021 09:27

1.

y = \frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{x} } = {x}^{3 \frac{1}{2} } = {x}^{ \frac{7}{2} } \\

y' = \frac{7}{2} {x}^{ \frac{5}{2} } = 3.5 {x}^{2} \sqrt{x} \\

2.

y = \frac{2 {x}^{3} }{ \sqrt{ {x}^{3} } } = 2 {x}^{3 - \frac{3}{ 2} } = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } \\

y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = 3 \sqrt{x} \\

3.

y = \frac{2 \sqrt{x} }{ {x}^{3} } = 2 {x}^{ \frac{1}{2} - 3} = 2 {x}^{ - \frac{5}{2} } \\

y' = 2 \times ( - \frac{5}{2} ) {x}^{ - \frac{7}{2} } = - \frac{5}{ {x}^{3} \sqrt{x} } \\

4.

y = \frac{6 \times 3 \sqrt{x} }{x} = 18 {x}^{ - \frac{1}{2} } \\

y' = 18 \times ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = - \frac{9}{x \sqrt{x} } \\

5.

y = \frac{4}{ \sqrt{ {x}^{3} } } = 4 {x}^{ - \frac{3}{2} } \\

y' = 4 \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } = - \frac{6}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Женя8а Женя8а  18.06.2019 08:20
Комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях.на первом поле он собирал 400т пшеницы,а на втором - 320 т . сколько тон зерна убирал комбайнер за 1 день,если ежедневная...
ДашаЕ1 ДашаЕ1  18.06.2019 08:20
От двух автостанций одновременно отъехали навстречу друг другу два мотоциклиста.один ехал со скоростью 65км/ч, а другой -75км/ч.через час после начала движения...
thecartel777 thecartel777  18.06.2019 08:20
От одной пристани одновременно в противоположных направлениях вышли два катера со скоростями d км/ч и b км /ч. какое расстояние будет межу ними через a часов ?...
kiryanovavichk kiryanovavichk  18.06.2019 08:20
Внашем городе за три года было построено 570 жилых домов.в первый год было построено 98 домов ,во второй год 87 домов.сколько домов было построено за третий год.уравнение....
Нилллл Нилллл  18.06.2019 08:20
Записать пропорцию отношения 3,2/0,8 и 76/19...
Fazzika Fazzika  18.06.2019 08:20
Решить (744/3+107*4)*10-700=? сколько? ?...
yaksyta yaksyta  18.06.2019 08:20
Начертите окружность данного радиуса, равными 4 см. проведите диаметр и найдите его длину....
Ivanøva34 Ivanøva34  18.06.2019 08:30
Гарри поттер идет от хогвартса до хогсмита 30 минут, а гермиона грейнджер – 40 минут. через сколько минут гарри догонит гермиону, если она вышла на пять минут раньше...
Карамелла Карамелла  18.06.2019 08:30
2яблока было у буратино он дал мальвине. сколько будет...
Kharin86 Kharin86  18.06.2019 08:30
От прямоугольника с основанием 78м и шириной 53дм отрезали квадрат со стороной равной половине ширины прямоугольника. найдите площадь оставшейся части. найдите...

Популярные вопросы