1. Математика
  2. Найдите производную сложной

Найдите производную сложной функции: z=xe^y, где x=5t^2 -t, y=6t

аня343213 аня343213    1   12.06.2019 18:08    1

Ответы
kermantanja kermantanja  10.07.2020 06:49

z=xe^{y}\; ,\; \; x=5t^2-t\; ,\; \; y=6t\\\\\boxed {z=f(x,y)\; ,\; \; x=x(t)\; ,\; y=y(t)\; \; \to \; \; \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}}\\\\\\\frac{dz}{dt}=e^{y}\cdot (10t-1)+x\cdot e^{y}\cdot 6=e^{y}\cdot (10t-1+6x)=\\\\=e^{6t}\cdot (10t-1+30t^2-6t)=e^{6t}\cdot (30t^2+4t-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mimimi055 mimimi055  14.06.2019 04:10
Сырок стоит 5р. 40 к. какое наибольшее число сырков можно купить на 40р.?...
775645 775645  14.06.2019 04:10
Чему равна сумма углов треугольника?...
fertnyhaw fertnyhaw  14.06.2019 04:10
Впиши разные числа,чтобы получились верные равенства: 3)51: = 3)кроме 6,8,12,16 4)76: = 4) 5)76: = 4) кроме 9,12,18 6)62: = 6) 7)62: __= 6) 8)62: = 6) 9)62: = 6)...
Shmops1063 Shmops1063  14.06.2019 04:10
Решите уравнение: (3,6-a)*5,8=14,5...
AntonTeplyakov AntonTeplyakov  14.06.2019 04:10
Доведіть, що дотримання божих заповідей є необхідним для сучасної і!...
аомоомооар аомоомооар  14.06.2019 04:10
А) вася купил 30 булочек по 5 рублей а маша 5 булочек по 30 рублей. кто заплатил больше денег б) у васи было 250 рублей .сколько у него осталось денег! на сколько больше он истратил...
АннаФилип270406 АннаФилип270406  14.06.2019 04:10
Найдите корень из 540. из 120. из 90...
isakdzhanova isakdzhanova  14.06.2019 04:10
Постройте график функции игрек равно икс минус 6 деленное на икс какова область определения функции при каких значениях x функция принимает положительные значения...
polozyurayuras polozyurayuras  14.06.2019 04:10
Определить делитель 146: c=12 (ост 2)...
89132508504 89132508504  14.06.2019 04:10
Корень из 540 умножить на корень из 120 / на корень из 90. не могу посчитать. объясните ответ....

Популярные вопросы