Математика: Найдите производную функции1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x

Найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x

Ответы

n1kitat 11.10.2020 03:18

$\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}$

Перед тем как находить производную, исходную функцию можно слегка упростить. Напоминаю:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

$\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}=2^2-(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}=\\\\=4-x+\sqrt{x}\\\\f'(x)=(4-x+\sqrt{x})'=(4)'-(x)'+(\sqrt{x})'=0-1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\boxed{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}}-1}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

saphiro12 14.06.2019 07:10

815 от 112 восем пятнадцатых от ста двенацати (может не правильно написала но )) зарание 4 класс...

vdv2001891 14.06.2019 07:10

Периметр прямоугольника 48 см, длина его в 3 раза больше ширины. найди длину и ширину прямоугольника?...

Anchoys777 14.06.2019 07:10

Надо стороны km треугольника kmb принадлежат плоскости а.точка p не принадлежащая прямой km проекция точки b на плоскости a.точка n- середина mb выберете не верное утверждение:...

leraanufrieva 14.06.2019 07:10

6целых 4/9 -(1 целая 7/24 + 4 целых 4/9)...

Braīŋľÿ 14.06.2019 07:10

Как искать sinx cosx если известен tgx или ctgx ?...

DianaDusha 14.06.2019 07:10

5пословиц о трудолюбии и объяснить как понимаешь их смысл....

novkristinaa 14.06.2019 07:10

Как изменится объём куба, если ребро куба увеличить в 3 раза а) не изменится; б) увеличится в 9 раз; в) увеличится в 3 раза г) увеличится в 27 раз...

МсПолинэ 14.06.2019 07:10

Галя и её отец плывут на лодке против течения реки.собственная скорость лодки 90м/мин.галя уронила куклу в реку.на каком расстоянии от лодки будет находиться кукла через 4...

rezaev1 14.06.2019 07:10

Акак решить диаметр земли равен 12.700 км. диаметр земли в 11 раз меньше диаметра юпитера .найдите радиус земли...

ilhammusayev965 14.06.2019 07:10

Какие созвездия лучше наблюдать зимой?...

Найдите производную функции1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x​

Популярные вопросы

Найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x