1. Математика
  2. Найдите производную функции:

Найдите производную функции:
\frac{x^{3}}{x^{2} +5}

Marina20012608 Marina20012608    2   22.12.2019 17:30    0

Ответы
Dimoooooooon228 Dimoooooooon228  05.08.2020 13:18

y' = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}

Пошаговое объяснение:

y = \frac{x^{3}}{x^{2} +5} \\ y' = (\frac{x^{3}}{x^{2} +5})' \\ (\frac{u(x)}{v(x)} )' = \frac{u'v - uv'} {v {}^{2} } \\ \\ y' = \frac{(x^{3})' \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (x {}^{2} + 5)'}{(x^{2} +5) {}^{2} } \\y' = \frac{(3x^{2}) \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (2x +0)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2} } \\ y' = \frac{3x^{4} + 5x^{2} - 2x {}^{4}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} \\ y' = \frac{x^{4} + 5x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}(x^{2} + 5)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
рома1340 рома1340  28.08.2019 00:50
Из двух пунктов расстояние между которыми 45 км одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста скорость одного из них 12км/ч найдите с какой скоростью должен двигаться...
bazakechova566 bazakechova566  28.08.2019 00:50
Обратите в десятичные дроби: 9/20,7/40,11/400,21/168,35/280.47/376. с а не просто 9/20 = 0,45...
Komarova24 Komarova24  28.08.2019 00:50
Маленькая основа трапеции 4 см,средняя линия -7 см.найдите большую основу....
tomirisestanova tomirisestanova  28.08.2019 00:50
Внук приехал к бабушке в гости позавчера какой это был день недели если завтра будет вторник...
97shadesofblue 97shadesofblue  28.08.2019 00:50
Какие национальности празднуют день детей...
H2Oя H2Oя  28.08.2019 00:50
Вкаком году и веке произошло изобритение робота?...
настя7208 настя7208  28.08.2019 00:50
Один пешеход догоняет другого. сейчас между ними 1,2 км. скорость одного из них составляет 2/3 от скорости другого, догоняющего пешехода. найдите скорость движения каждого...
Виталя236 Виталя236  28.08.2019 00:50
Обратите в десятичные дроби: 9/20,7/40,11/400,21/168,35/280.47/376. с объяснениями,а не просто 9/20= 0,45...
dianadiana1982 dianadiana1982  28.08.2019 00:50
Туристы взяли с собой 7 банок тушенки и 3 банки сгущенки. сколько банок консервов взяли в поход туристы?...
Мялан Мялан  28.08.2019 00:50
Волексія в гаманці 3 купюри по 1 грн і купюра вартістю 2 грн. він купив 2 пачки печива за ціною 80 к.за пачку, 3 цукерки по 60 к. кожна і морозиво за 70 к. на гроші що залишилися,...

Популярные вопросы