Найдите производную функции f(x)=
x²-82
x + 2

Для пошуку похідної застосуємо правило диференціювання суми та різниці функцій:

f(x) = x² / (x + 2) - 82 / (x + 2)

f'(x) = [ (x+2)(2x) - x²(1) ] / (x+2)² + [ 82(1) - (-1) ] / (x+2)²

f'(x) = [ 2x² + 4x - x² ] / (x+2)² + 83 / (x+2)²

f'(x) = [ x² + 4x ] / (x+2)² + 83 / (x+2)²

f'(x) = (x² + 4x + 83) / (x+2)²

Отже, похідна функції f(x) дорівнює (x² + 4x + 83)/(x+2)².