Найдите производную функции f(x)=5x²-4/9x⁹

ответ:Щоб знайти похідну функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹, застосуємо правила похідних для кожного доданка окремо.

Правило похідної для степеневої функції xⁿ, де n - це дійсне число, звучить наступним чином:

d/dx(xⁿ) = n * x^(n-1).

Отже, застосуємо це правило до кожного доданка:

Для 5x²:

d/dx(5x²) = 5 * 2 * x^(2-1) = 10x.

Для (4/9)x⁹:

d/dx((4/9)x⁹) = (4/9) * 9 * x^(9-1) = 4x⁸.

Тепер зберемо ці похідні разом, оскільки це сума:

f'(x) = 10x + 4x⁸.

Отже, похідна функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹ дорівнює f'(x) = 10x + 4x⁸.

Пошаговое объяснение: