Найдите производную функции f(x)=2х^2-3x+1 в точке х0=1

ответ:2 это изи

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давай решим этот математический вопрос. Чтобы найти производную функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1 в точке x0 = 1, мы будем использовать правило дифференцирования полиномов.

1. Распишем функцию:
f(x) = 2x^2 - 3x + 1

2. Для нахождения производной функции, мы возьмем производные от каждого слагаемого.

Первое слагаемое, 2x^2, имеет два множителя: 2 и x^2.
По правилу дифференцирования полиномов, производная x^n равна n * x^(n-1), где n - степень множителя.

3. Найдем производную первого слагаемого:
d(2x^2)/dx = 2 * d(x^2)/dx = 2 * 2x^(2-1) = 4x

Теперь у нас остались два слагаемых для дифференцирования.

4. Производная второго слагаемого, -3x, состоит из двух множителей: -3 и x. Согласно правилу дифференцирования полиномов, производная константы равна 0, и производная x равна 1.

d(-3x)/dx = -3 * d(x)/dx = -3 * 1 = -3

5. Теперь найдем производную третьего слагаемого, 1. Согласно правилу дифференцирования полиномов, производная константы равна 0.

d(1)/dx = 0

6. Теперь сложим результаты производных каждого слагаемого, чтобы получить производную всей функции:

f'(x) = 4x - 3 + 0 = 4x - 3

Теперь наша функция превратилась в ее производную.

7. Чтобы найти производную в точке x0 = 1, мы заменим x в производной функции на 1:

f'(1) = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1

Значение производной функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1 в точке x0 = 1 равно 1.

Таким образом, производная данной функции в точке x0 = 1 равна 1.