Найдите производную функции arcsin(sinx) и объясните как искали

Пошаговое объяснение:

по формуле производная сложной функции

f'(g(x))=f'(g)*g'(x)

сначала берем производную от arcsin считая sinx аргументом и умножаем на производную аргумента то есть sinx

по формуле (arcsinx)'=1/√(1-x²)

(arcsin(sinx))'=(1/√(1-sin²x))*(sinx)'= cosx/√(1-sin²x)