tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найдите произведение суммы
Найдите произведение суммы корней уравнения 9^(x-5)-3^(x-5)=3^(x+3)-3^8 на их количество.
ваня1259
1 01.07.2019 06:40
0
Ответы
sashaStreet1
24.07.2020 16:51
9^(x-5) - 3^(x-5) = 3^(x+3) - 3^8
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
ответ: 13 - log3 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LilNooqas
11.01.2021 14:07
Как называется это действие? звездочка которая....
handogin1999
11.01.2021 14:07
Уравнение вида A=t*sqrt((D/n)*(1-(n/N))) привести к виду n=...
MintSuga
11.01.2021 14:07
с 40 номером. (Ложные ответы= я за вами выеду)...
555Maura555
11.01.2021 14:07
Внутри этого прямоугольника построй и закрась квадрат, имеющий площадь 9 см2...
Agarin
11.01.2021 14:07
Найдите значение выражения sin a*cos ³a*cosa...
zoobbicom
11.01.2021 14:07
40.8. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:...
nastyaetoi
11.01.2021 14:08
В каждой цепочке чисел найди закономернось и вставь пропущенные числа а) 45 , 36, 27, 18, ... . б) 6,12,24, ... , 96, 192 в) 2,3,5,8,12, ..., 23...
dzubanuksofia
11.01.2021 14:08
40. Поезд должен был пройти расстояние между двумя станциями за 4 часа. Однако он задержался на 30 минут. После чего поезд увеличилскорость на 10км/ч, чтобы прийти...
Ivanlabur
11.01.2021 14:08
Ornis This year, visit Zootopia, a city full of1) !Join Judy Hopps and 2) asthese two little animals try to solve a bigmystery!.. filmIt s an exciting and 3)for...
Лисёнок335
11.01.2021 14:08
Самостійна робота N 2А. ДОДАТНІ І ВІД ЄМНІ ЧИСЛА. КООРДИНАТНА ПРЯМАВаріант 1Варiант 22 71. ( ) Дано числа 3; - 7; - 12; 52; 0,3; ; -; -2,9..3 12Випишіть з них ті,...
Популярные вопросы
92 x 102. найти сумму решений неравенства...
1
Объясните как найти площадь одной грани у куба если известен...
2
1.рабочее время. 2.время отдыха варианты ответов: а)время в...
3
Он … ещё говорил, но его уже никто не слушал. что-то что-нибудь...
1
Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные...
3
Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции: y...
1
Написать уравнения реакций взаимодействия: а) пропаналя с водородом...
3
Из точки м, которая лежит вне окружности, проведены к окружности...
1
Снижение налога на производителя при прочих равных условиях...
1
Площадь диагонального сечения куба равна 8√2 см².найдите площадь...
2
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
ответ: 13 - log3 2