Найдите произведение корней уравнения (x2-2x-15) умножить на корень из 3-x равно нулю

Alien1712 Alien1712    2   04.08.2019 12:10    0

Ответы
kpy4 kpy4  03.10.2020 21:53
( x^{2} -2x-15 )* \sqrt{3-x} = 0
Произведение двух выражений равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю, что бы найти все возможные корни уравнения.
1) x^{2} -2x-15 = 0
Решим квадратное уравнение.
a = 1; b = -2; c = -15;
D = b² - 4*a*c = 4 - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64
x_{1} = \frac{ -b -\sqrt{D}}{2a} = \frac{2-8}{2}=-3
x_{2} = \frac{ -b +\sqrt{D}}{2a} = \frac{2+8}{2}=5
2) \sqrt{3-x} = 0
Корень равен нулю, если подкорневое выражение равно нулю.
3 - х = 0
- x = - 3
x = 3
3) В итоге мы имеем корни 3; -3; 5. В задании требуется найти произведение корней уравнения.
3*5*(-3) = -45
ответ: -45
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика