Найдите произведение: а) 4/9*18/25*5/8; б) 1 2/13*1 5/8*1 1/7; в надо до завтра

Здравствуйте! Разберемся с каждым случаем по очереди.

а) Для умножения дробей, нужно умножить числители и знаменатели между собой.

Первая дробь: 4/9.
Вторая дробь: 18/25.
Третья дробь: 5/8.

Чтобы упростить умножение, мы можем сократить некоторые дроби до их наименьших термов.
Разложим каждую дробь на простые числа и найдем их общие делители.

4/9 = 2 * 2 / 3 * 3
18/25 = 2 * 3 * 3 / 5 * 5
5/8 = 5 / 2 * 2 * 2

Мы видим, что в числителях и знаменателях у нас есть несколько общих простых чисел: 2 и 3.

Теперь выведем дроби в их наименьших термах, сократив каждую дробь.

4/9 = (2 * 2) / (3 * 3) = 4/9
18/25 = (2 * 3 * 3) / (5 * 5) = 18/25
5/8 = 5 / (2 * 2 * 2) = 5/8

Теперь мы можем перемножить полученные дроби:

(4/9) * (18/25) * (5/8)

Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели между собой:

(4 * 18 * 5) / (9 * 25 * 8)

Теперь у нас остается только умножить числа в числителе и знаменателе:

4 * 18 * 5 = 360
9 * 25 * 8 = 1800

Итак, произведение равно:

360 / 1800

Чтобы упростить до наименьших термов, мы можем сократить наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(360, 1800) = 360, поэтому

360 / 1800 = 1/5

Ответ: а) 4/9 * 18/25 * 5/8 = 1/5.

б) Здесь мы имеем смешанные числа, поэтому сначала переведем их в неправильные дроби.

1 2/13 = (1 * 13 + 2) / 13 = 15/13
1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8
1 1/7 = (1 * 7 + 1) / 7 = 8/7

Теперь мы можем перемножить эти дроби:

(15/13) * (13/8) * (8/7)

Умножим числители и знаменатели:

(15 * 13 * 8) / (13 * 8 * 7)

После упрощения:

15 * 13 * 8 = 1560
13 * 8 * 7 = 728

Итак, получаем:

1560 / 728

Мы теперь можем сократить дробь до наименьших термов. НОД(1560, 728) = 8, поэтому:

1560 / 728 = 195/91

Ответ: б) 1 2/13 * 1 5/8 * 1 1/7 = 195/91.

Вот и все! Если остались вопросы, буду рад помочь.

Пошаговое объяснение:

А)

4/9 * 18/25 * 5/8 =

4/1 * 2/25 * 5/8 =

8/25 * 5/8 = 5/25 = 1/5

Б)

1. 2/13 * 1. 5/8 * 1. 1/7 =

15/13 * 13/8 * 8/7 =

15/8 * 8/7 = 15/7 = 2. 1/7

В)

2. 6/11 * 5 * 2. 5/14 =

28/11 * 5 * 33/14 =

28/11 * 33/14 * 5 =

2/1 * 3/1 * 5 =

6/1 * 5 = 30/1 = 30