1. Математика
  2. Найдите последнюю цифру

Найдите последнюю цифру в числах 3131(в 1313 степени) и 1313(в 3131 степени)

Masha2017thebest Masha2017thebest    1   20.07.2020 21:18    4

Ответы
spark74 spark74  15.10.2020 15:26

Последняя цифра числа равна остатку от деления на 10 этого числа.

Поскольку 3131\equiv 1 \mod 10, то очевидно, что 3131^{1313}\equiv 1^{1313}\equiv 1\mod 10, то есть это число оканчивается на 1.

Аналогично 1313 \equiv 3^{3131}= 3^{3130}\times 3=(3^2)^{1565}\times 3\equiv -1\times3\equiv 7\mod 10.

ответ: первое число оканчивается на 1, второе — на 7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anastasiatroegu anastasiatroegu  26.08.2019 00:50
Уани 9монет по 2 рублей. на мороженое она истратила две третьих все денег.сколько аня потратила на мороженое....
дэньчик4 дэньчик4  26.08.2019 00:50
Две моторные лодки в 14.00 отошли от причала на озере в противоположных направлениях.скорость первой лодки 28км/ч.через 30 минут расстояние между ними было 26км500м.найди скорость...
miroslavavernep09sr9 miroslavavernep09sr9  26.08.2019 00:50
Вставь нужные по смыслу предлоги. придумай и запиши предложения с двумя сочетаниями слов. 1) письмо ? концерте, ручка пенале, учебник парте, ученик , , библиотеке, окна, школы....
homya4okm homya4okm  26.08.2019 00:50
Вкиоске до обеда продали несколько лотерейный билетов а после обеда на 24 билета больше . сколько тенге стоит один лотерейный билет , если после обеда выручка на 1440 ты больше...
maxshcherba5p08v6b maxshcherba5p08v6b  26.08.2019 00:50
Стримя 1)350 дм = м 2)в девяти одинаковых по массе коробках 54 кг винограда. сколько всего килограммов винограда если таких коробок 12? 13? 15? запиши решение для первой а для двух...
olegykoleg olegykoleg  26.08.2019 00:50
Реши уравнения: 300 - a = 160 240 - а = 130 680 : а = 10 630 : а = 9 20 !...
53490 53490  26.08.2019 00:50
Расставить знаки препинания : артём подошел к няниной постели поднял лежавшую на полу коробочку серными спичками взял горсть их к себе в карман....
anechkasun1 anechkasun1  26.08.2019 00:50
Длина прямоугольника 320см, ширина в 2 раза меньше. найди периметр этого прямоугольника. вырази результат метрах и сантиметрах...
vadim1231231 vadim1231231  26.08.2019 00:50
25 11 23 47 найти закономерность и продолжи ряд...
Rigina1984 Rigina1984  26.08.2019 00:50
Решить уравнение 56-х=48: 6 72: х=45: 5 х-700=190...

Популярные вопросы