Найдите площадь заштрихованной фигуры, если диаметр окружности равен 10 см, а сторона квадрата равна 6 см

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Дано, что диаметр окружности равен 10 см. Нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры, которая состоит из квадрата внутри окружности.

1. Начнем с нахождения радиуса окружности. Радиус - это половина диаметра. Для нашей задачи радиус будет равен 10 см / 2 = 5 см.

2. Теперь посмотрим на квадрат внутри окружности. Сторона квадрата равна 6 см. Мы знаем, что сторона квадрата равна двум радиусам окружности, так как диаметр окружности делит квадрат на две части. Таким образом, 2 * радиус = сторона квадрата, отсюда радиус = сторона квадрата / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

3. Теперь посчитаем площадь круга. Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая константа (примерно равна 3.14), r - радиус.

Подставим значение радиуса в формулу: S = 3.14 * (5 см)^2 = 3.14 * 25 см^2 ≈ 78.5 см^2.

4. Наконец, найдем площадь квадрата. Формула для площади квадрата: S = сторона^2.

Подставим значение стороны в формулу: S = (6 см)^2 = 36 см^2.

Итак, площадь заштрихованной фигуры равна разности площади круга и площади квадрата: 78.5 см^2 - 36 см^2 = 42.5 см^2.

Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна 42.5 см^2.