Найдите площадь сечения единичного куба А1D1 плоскостью, проходящей через вершины A1, B и середину ребра C1D1. 10 ЗАДАНИЕ

Добрый день! Прежде чем мы начнем решать эту задачу, давайте вспомним, что такое сечение и площадь сечения.

Сечение единичного куба А1D1 плоскостью – это плоская фигура, которая получается, когда мы отрезаем часть куба плоскостью. В этой задаче нам нужно найти площадь этого сечения.

Давайте рассмотрим, как выглядит данное сечение. Плоскость проходит через вершины A1, B и середину ребра C1D1. Для начала постройте эту плоскость на картинке в вашей тетради.

Теперь, чтобы найти площадь этого сечения, нам нужно найти размеры фигуры, ограниченной плоскостью.

Обратите внимание, что данное сечение образует прямоугольник. Вы можете его увидеть на картинке?

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину одной его стороны. Давайте посмотрим на стороны прямоугольника, образующего сечение.

Один из двух углов прямоугольника – это угол между стороной А1B и ребром C1D1. Поскольку C1D1 – середина ребра, то это значит, что угол между стороной А1B и стороной прямоугольника на картинке равен 90 градусам. Что вы можете сказать о прямом угле в прямоугольнике?

Другую сторону прямоугольника – это сторона, которая соединяет вершину A1 и B к точке на диагонали квадрата. Если вы посмотрите на картинку, то заметите, что эта сторона является диагональю квадрата.

Мы знаем, что сторона квадрата равна 1, так как это единичный куб. Можете ли вы найти длину диагонали квадрата? Попробуйте воспользоваться теоремой Пифагора.

Зная длину диагонали квадрата, мы можем найти вторую сторону прямоугольника.

Теперь, имея обе стороны прямоугольника, мы можем найти площадь сечения, умножив длину одной стороны на длину другой стороны.

Примените наши шаги и вычисления, чтобы найти площадь сечения единичного куба А1D1 плоскостью, проходящей через вершины A1, B и середину ребра C1D1. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с радостью помогу вам.