Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза кото- рого равна AB=4 корень из 10 дм, а один из катетов 3 раза больше другого.

Ответы

кошИчкаНЕКО 26.08.2021 08:53

Обозначим длину меньшего катета AC через x , тогда длина большего катета BC равна 3x . По теореме Пифагора :

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2}\\\\(4\sqrt{10})^{2}=x^{2}+(3x)^{2} \\\\16\cdot10=x^{2} +9x^{2} \\\\10x^{2} =160\\\\x^{2} =16\\\\x=4$

$3x=3\cdot4=12$

Длины катетов равны 4 дм и 12дм .

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов :

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BC =\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot 12 =24 \ dm^{2} \\\\Otvet:\boxed{S_{ABC}=24 \ dm^{2} }$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

julianna19 13.06.2019 06:10

amalia200030 13.06.2019 06:10

Dimitriy2281 13.06.2019 06:10

polinabaysha 13.06.2019 06:10

Вычислите,используя свойства сложения 1)27+312+69+82+31+43...

Ахамад 13.06.2019 06:10

АааLoo 13.06.2019 06:10

Azhar1605 13.06.2019 06:10

DaniilEzhov036 13.06.2019 06:10

Начерти луч.отметь на нем точку не с его началом....

Dania243205 13.06.2019 06:10

ЮляФранк2105 13.06.2019 06:10

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза кото- рого равна AB=4 корень из 10 дм, а один из катетов 3 раза больше другого.​