Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9

S = 405 см

Пошаговое объяснение:

Раз одна из сторон составляет 2/9 периметра, то она равна: 81 / 9 * 2 = 18 см

По определению P = 2a + 2b

Подставим значения:

81 см = 18 см * 2 + 2b

81 см - 36 см = 2b

2b = 45 см

b = 45 см / 2

b = 22.5 cм

Значит вторая сторона - 22,5 см

Площадь по определению: S = a * b

Подставим:

S = 22.5 cм * 18 см = 405 см

Пошаговое объяснение:

1) 81 * 2/9 = 9 * 2/1 = 18 (см) - одна сторона

2) 18 * 2 = 36 (см) - сумма длин двух сторон

3) 81 - 36 = 45 (см) - сумма длин двух других сторон

4) 45 : 2 = 22,5 (см) - длина другой стороны

а = 18 см

b = 22,5 см

Р = 2 * (а + b)

Р = 2 * (18 + 22,5) = 2 * 40,5 = 81 см

S = a * b

S = 18 * 22,5 = 405 (см²)

ответ: 405 см²

Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе решить эту задачу.

Итак, у нас есть прямоугольник, у которого периметр равен 81 см. Периметр - это сумма всех сторон. Мы знаем, что одна из сторон равна 2/9, но какая именно сторона - длина или ширина прямоугольника - нам неизвестно.
Давай сделаем так: пусть 2/9 будет длиной стороны, а ширина будет обозначена буквой "в".

Периметр прямоугольника равен двойной сумме его длины и ширины:
П = 2Д + 2ш

Заменим Д на 2/9 и получим:
81 = 2 * (2/9) + 2 * ш

Упростим уравнение:

81 = 4/9 + 2ш

Теперь избавимся от дроби. Умножим оба члена уравнения на 9. Получим:
729 = 4 + 18ш

Вычтем 4 из обеих частей:
725 = 18ш

Разделим обе части уравнения на 18, чтобы выразить ширину:
725/18 = ш

Получаем приближенное значение ширины, равное 40.2778 см.
Таким образом, мы нашли значение ширины, а теперь можем найти длину.

Вернемся к формуле периметра:
П = 2Д + 2ш

Заменим Д на 2/9 и ш на 40.2778:
81 = 2 * (2/9) + 2 * 40.2778

Раскроем скобки:
81 = 4/9 + 80.5556

Сложим дробь и число:
81 = 4/9 + 80.5556
81 = 79.5556

Замечаем, что у нас произошла ошибка в вычислениях, так как получили неравенство.
Попробуем начать сначала, но предположим, что 2/9 - это ширина.

Пусть 2/9 будет шириной, a длина будет обозначена буквой "д".

Периметр прямоугольника равен двойной сумме его длины и ширины:
П = 2Д + 2ш

Подставляем значения:
81 = 2д + 2 * (2/9)

Первым делом упростим дробь 2/9:
2/9 = 0.2222

Подставляем полученные значения и решим уравнение:
81 = 2д + 0.2222 * 2
81 = 2д + 0.4444

Вычтем 0.4444 из обоих частей:
81 - 0.4444 = 2д
80.5556 = 2д

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти длину:
80.5556/2 = д
40.2778 = д

Таким образом, получается, что длина прямоугольника равна приблизительно 40.2778 см.

Окончательно, площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:
Площадь = д * ш
Площадь = 40.2778 * 0.2222
Площадь = 8.9501 см²

Итак, площадь этого прямоугольника равна примерно 8.9501 см².