1. Математика
  2. Найдите площад плоской фигуры

Найдите площад плоской фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 ,y=5

irinamyn1 irinamyn1    2   24.08.2019 08:40    1

Ответы
snddrayuk snddrayuk  05.10.2020 16:16
1.Построим на одном графике функции y=x^2+1 и y=5. 
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
\left \{ {{y= x^{2} +1} \atop {y=5}} \right. \\ x^{2} +1=5\\ x^{2} -4=0\\(x-2)(x+2)=0\\x_1=-2,x_2=2
3. Парабола лежит под прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции у=5 функцию y=x^2+1. 
\int\limits^{2}_{-2} (5-x^2-1)dx= \int\limits^{2}_{-2} (4-x^2)dx=( 4x- \frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=8- \frac{8}{3} +8-\frac{8}{3} =\\=16-\frac{16}{3} =\frac{32}{3}
ответ: 32/3.
Найдите площад плоской фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 ,y=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GeorgeWashUSA GeorgeWashUSA  04.03.2021 07:42
4. Решите уравнение: (y + 4, 2): 10= 1,66 и лучший ответ напишите билебирду кину репорт.​...
Dag18y5557hvvhi Dag18y5557hvvhi  04.03.2021 07:41
3. Решите задачу. Скорость катера 14,3 км/ч. Скорость течения 3,8 км/ч. Найдите расстояние, пройденноекатером за 1,5 ч по течению и 0, 2 ч против течения.​...
E1hwe E1hwe  04.03.2021 07:41
5[х-4] 135 !!( ] ЭТО МОДУЛЬ)​...
vadka189 vadka189  04.03.2021 07:40
Составьте сложные предложения поСхемам:1) [1] a[2].2)[ 1 ], но [2].3) [1], и [2].​...
polatovskiy2002 polatovskiy2002  04.03.2021 07:40
Решите систему неравенств. 3,4x−15≤ 0,2x+ 4,2 15,4x−21,3 20,6x+ 15,1....
lol1047 lol1047  04.03.2021 07:39
Вычесли выполни проверку 324×3 столбиком 3 класс​...
katuwka20032003 katuwka20032003  04.03.2021 07:37
В) 0,2×3г) 4,8:4д) 6:0,6e) 12: 0,3​...
lizon392 lizon392  04.03.2021 07:36
Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой: ​...
kenanyusifov02 kenanyusifov02  29.03.2021 15:22
Докажите выражение t*(r+s) = (t*r) + (t*s)(предмет - алгоритмы кодирования информации) ​...
N1ki4 N1ki4  29.03.2021 15:22
, мне нужно здать это задание учительнице , и если не трудно посмотрите и другие задания в профиле)​...

Популярные вопросы