Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника, и периметр треугольника, если радиус вписанного в этот треугольник

Question

Математика: Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника, и периметр треугольника, если радиус вписанного в этот треугольник круга равен 2 корня из 3 см. сделайте чертеж.

FAMAS16 · Answer

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности вычисляется по формуле $r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$ , где а - сторона. Отсюда $a=r*2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} *2 \sqrt{3} =4*3=12$ .
P=3*12=36

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности вычисляется следующим образом:
$R= \frac{a}{ \sqrt{3} } =\frac{12}{ \sqrt{3} } =\frac{12\sqrt{3}}{ 3 } =4\sqrt{3}$ .
$S= \pi R^2= \pi *16*3=48 \pi$

Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника, и периметр треугольника, если ради

Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника, и периметр треугольника, если ради

Популярные вопросы