Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 и y=3

ILLNNXSI ILLNNXSI    2   31.07.2019 10:40    0

Ответы
Элеонора335564 Элеонора335564  03.10.2020 18:29
Смотри вложение ............
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 и y=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Lesia3081984 Lesia3081984  03.10.2020 18:29
Площадь фигуры S найдём как разность площадей S1 (площадь прямоуголника высотой 3 единицы (сторона АВ на рисунке) и нижней стороной 2*√2) и S2 - площадь под красной линией.
S1=3*2*√2=6*√2 кв. ед. S2=2*интеграл от 0 до корня из 2 (x²+1)dx=2*(x³/3)+x  в пределах от 0 до корня из двух=2(2^1,5/3+√2)=4.714 кв. ед.
Теперь искомая S=6*2^0,5-4.714=3.771 кв. ед.

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 и y=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика