1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x-e^-x, x=ln 2, x=ln 3,y=0

dymomc dymomc    2   19.01.2020 03:37    1

Ответы
marinatabeleva4 marinatabeleva4  27.08.2020 19:34

ответ:   S=\frac{5}{6} .

Пошаговое объяснение:

y=e^{x}-e^{-x}\; \; ,\; \; x=ln2\; ,\; \; x=ln3\; ,\; \; y=0\\\\y(ln2)=e^{ln2}-e^{-ln2}=2-\frac{1}{2}=1,5\\\\y(ln3)=e^{ln3}-e^{-ln3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\\\\S=\int\limits^{ln3}_{ln2}\, (e^{x}-e^{-x})\, dx=(e^{x}+e^{-x})\Big |_{ln2}^{ln3}=e^{ln3}+e^{-ln3}-(e^{ln2}+e^{-ln2})=\\\\=3+\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}

\star \; \; e^{-ln\, b}=e^{ln\, b^{-1}}=e^{ln\frac{1}{b}}=\frac{1}{b}\; \; \star


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x-e^-x, x=ln 2, x=ln 3,y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tgfdvbgg Tgfdvbgg  27.08.2020 19:34

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x-e^-x, x=ln 2, x=ln 3,y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Salekhova58 Salekhova58  11.03.2019 18:40
С84 м ткани пошили 28 одинаковых пальт.сколько таких пальт можно пошить с 405 м ткани?...
SuperSem2003 SuperSem2003  11.03.2019 18:40
Содного участка собрали 128 одинаковых мешков картофеля, а с другого-97 таких же мешков.урожай на 1 участке оказался на 1426 кг больше, чем на втором.сколько килограммов...
122344566 122344566  11.03.2019 18:40
На фабрике должны сшить по плану 250 польто за10 дней.ежденевно шили по 2 польто больше ннормы.сколько сшили всего польто?...
Муликил Муликил  11.03.2019 18:40
Кто изобрёл мировую карту и в каком году?...
алина3821 алина3821  11.03.2019 18:40
На фабрике должны сшить по плану 250 польто за 10 дней.ежедневно сшили на 2 польто больше нормы.сколько польто было сшито?...
JANNETA2010 JANNETA2010  11.03.2019 18:40
Выражение используя распределительное свойство умножения 2(х+7)+4х 9(3-у)+15...
Jand9 Jand9  11.03.2019 18:40
Ухозяина в пяти хлевах содержится восемь ягнят и девять кур.разместите их так ,чтобы в каждом хлеве были и ягнята,и куры а число ног и лап равнялось 10....
iceheart1618 iceheart1618  11.03.2019 18:30
Перечислите народные музыкальные инструменты: 1) литвы 2) эстонии...
novkristinaa novkristinaa  11.03.2019 18:30
Множество задано перечислением своих элементов. какое-нибудь его словесное описание: {0,2,4,6,8}...
modinn112 modinn112  11.03.2019 18:30
Назови в порядке возрастания все двузначные числа, десятки которых равны 5. запиши их. сколько таких чисел? сравни единицы этих чисел. что ты заметил?...

Популярные вопросы