Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2-x-6 и осью Ox

Ответы

ProstOr1223 01.01.2021 10:55

Пошаговое объяснение:

y=x²-x-6 и осью Ox

ось Ох это у=0

итак имеем

y₂=x²-x-6; у₁=0

найдем пределы интегрирования по х

x²-x-6 = 0 корни уравнения х₁ = -2; х₂ = 3

это наши пределы интегрирования.

формула для площади

$S\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx$

подставляем наши данные и "поехали"

$S=\int\limits^3_{-2} ({0-x^2+x+6}) \, dx$

интеграл суммы равен сумме интегралов

$S=\int\limits^3_{-2} ({0-x^2+x+6}) \, dx = -\frac{x^3}{3} I_{-2}^3+\frac{x^2}{2} I_{-2}^3+6x I_{-2}^3=\\\\=-\frac{35}{3} +\frac{5}{2} +30 = \frac{125}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

mathmatic2882 23.04.2020 23:53

Б) 6y – 20 = 2(5y – 10) – 4y; в) 6(1 + 5v) = 5(1 + 6v)....

alina050804alina 23.04.2020 23:53

Какой должна быть самая сторона прямоугольника, периметр которого равен 60 м, чтобы его площадь была наибольшей?...

angelina20172 23.04.2020 23:54

Найдите третий угол треугольника, если его два угла равны 38° и 56°. Определите вид треугольника. ...

Avetazatan 23.04.2020 23:54

Нужно только 1,3 и 8 заранее...

aibek6707 23.04.2020 23:53

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2, y=0, x=5...

milanaberezova 24.04.2020 00:14

Площадь меньшего круга равна 27 см². Отрезок AB = 5 см. Значение числа π≈3. ...

анаркааа54 24.04.2020 00:14

Найдите относительную частоту появления в стихотворении А.С.Пушкина Любви,надежды, тихой славы, слов, записанных пятью буквами...

саша2006101 24.04.2020 00:14

За один подход проголодавшийся Рекс съел 80% корма из пакета. Сколько корма было в пакете,если Рекс съел 0,5 кг?...

RamzesCake 24.04.2020 00:14

Заполнить пропуски: Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 48 м, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычислите высоту пирамиды. Дано:...

ketjaan13 24.04.2020 00:14

В одном пакете одна целая три пятых килограмма яблок а в другом на три десятых килограмма больше сколько килограммов яблок в двух пакетах...

Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2-x-6 и осью Ox

Популярные вопросы