Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, у которого длина равна 8, ширина 6, высота 10. нужен обоснованный ответ и пояснения к ответу

Поскольку в задаче не указано, через какие стороны параллелепипеда проходит диагональное сечение - через длину или ширину, найдём две площади двух сечений, одно из которых проходит через ширину -S1, а второе через длину - S2/
Если две противоположные стороны сечения совпадают с шириной 6, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 8. 
Искомая сторона сечения (назовём её Х) образует вместе с длиной 8 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. Применим теорему Пифагора.
Х²=8²+10² = 164
Х= √164= 12,806248474865≈12,8
Имея длины двух сторон сечения, а именно ширину 6 и длину стороны сечения 12,8, мы можем найти площадь сечения.
S1=12,8×6= 76,8
Если две противоположные стороны сечения совпадают с длиной 8, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 6. 
Искомая сторона сечения (назовём её Y) образует вместе с шириной 6 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. Применим теорему Пифагора.
Y²=6²+10²=136
Y=11,661903789690600≈11,66
Имея длины двух сторон сечения, а именно длину 8 и длину стороны сечения 11,66, мы можем найти площадь сечения.
S2=11,66×8=93,28