1. Математика
  2. Найдите площадь боковой поверхности

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований которой равны 6 и 22 см, а боковое ребро 4 корень из 5 см.

саня1361 саня1361    3   15.02.2020 13:22    158

Ответы
Кузнечик0705 Кузнечик0705  11.10.2020 05:01

Пусть дана правильная четырехугольная усеченная пирамида ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}, где ABCD и A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} — квадраты со сторонами соответственно 22 см и 6 см. Боковое ребро пирамиды AA_{1} = 4\sqrt{5} см.

Найдем площадь S_{b} боковой поверхности заданной пирамиды.

Для того чтобы ее найти, следует найти площадь одной боковой грани (равнобедренной трапеции) и ее умножить на 4.

Рассмотрим равнобедренную трапецию AA_{1}D_{1}D

Проведем в трапеции высоту A_{1}K

Найдем AK = \dfrac{AD - A_{1}D_{1}}{2} = \dfrac{22 - 6}{2} = \dfrac{16}{2} = 8 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник AKA_{1} \ (\angle K = 90^{\circ}):

По теореме Пифагора: A_{1}K = \sqrt{AA_{1}^{2} - AK^{2}} = \sqrt{(4\sqrt{5})^{2} - 8^{2}} = \sqrt{80 - 64} = \sqrt{16} = 4 см.

Следовательно, площадь трапеции равна

S = \dfrac{A_{1}D_{1} + AD}{2} \cdot AK = \dfrac{ 6 + 22}{2} \cdot 4 = 56 см².

Таким образом, S_{b} = 4S = 56 \cdot 4 = 224 см².

ответ: 224 см².


Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды стороны оснований
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
valerunik160val valerunik160val  17.02.2021 20:21
Рис. 4710 см сделать такую штуку из бумаги...
egorsnaiper201 egorsnaiper201  17.02.2021 20:21
5. Знайдіть значеннях, якщо:1) -х=25;​...
Dima85211 Dima85211  17.02.2021 20:22
В зоомагазине продаются рыбки шести пород. Света пришла купить трёх рыбок. Сколькими она может выбрать трёх рыбок так, что: 1. Все рыбки будут разных пород. 2. рыбки...
ekkaterrinna2003 ekkaterrinna2003  17.02.2021 20:22
Выбери числа, которые являются решением неравенства 8÷x−11 0​...
СветланаСветик3 СветланаСветик3  17.02.2021 20:22
-(4 2/7+4)+(25-2)-(19-4 2/7)=​...
vbratilova4 vbratilova4  17.02.2021 20:22
Валовой оборот завода в отчетном месяце составил 745 тыс., А валовая продукция - 617 тыс. За этот месяц заводом было произведено на 228 тыс. полуфабрикатов, из которых...
Дарина37373 Дарина37373  17.02.2021 20:22
12,76 х 35 х 19 х 0,0054 х 7 х 61 х 358​...
aylinafedorovaoyhkfx aylinafedorovaoyhkfx  17.02.2021 20:22
Розв яжіть рівняння .подайлуста...
Uliana44441 Uliana44441  17.02.2021 20:23
466. Периметр треугольника 16,26 см, а его стороны а, ь и с имеют одина- ковую длину. Вычисли длину каждой из сторон треугольника. MK...
Vika3839 Vika3839  17.02.2021 20:23
периметр прямокутника доривнюе 72 дм знайдіть довжину прямокутника якщо ширина утричі меньша за довжину ​...

Популярные вопросы