1. Математика
  2. Найдите первообразные следующих

Найдите первообразные следующих функций: №1

1) f(x) = 3x; 2) f(x) = 4x2 + x – 2; 3) f(x) = + 1; 4) f(x) =

№2.

1. f(x) = 2sinx; 2) f(x) = 5cosx; 3) f(x) = 3cosx - 4sinx;

4)f(x) = 5sinx + 2 cosx; 5) f(x) = x2 + ; 6) f(x) = x3 - ; 7) f(x) = sin(3x + ); 8) f(x) = cos(2x + ).


Найдите первообразные следующих функций: №11) f(x) = 3x; 2) f(x) = 4x2 + x – 2; 3) f(x) = + 1; 4) f(

vikki01092 vikki01092    3   28.11.2020 08:29    2

Ответы
Svasik269 Svasik269  28.12.2020 08:34

1.

1)∫3xdx = \frac{3 {x}^{2} }{2} + c

2)∫(4 {x}^{2} + x - 2)dx = \frac{4 {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x + c

3)∫( \frac{ {x}^{3} }{3} + 1)dx = \frac{ {x}^{4} }{12} + x + c

4)∫ {x}^{ - 2} dx = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{1}{x} + c

2.

1)∫2 \sin(x) dx = - 2\cos(x) + c

2)∫5 \cos(x) dx = 5 \sin(x) + c

3)∫(3 \cos(x) - 4 \sin(x) )dx = 3 \sin(x) + 4 \cos(x) + c

4)∫(5 \sin(x) + 2 \cos(x) )dx = - 5 \cos(x) + 2 \sin(x) + c

5)∫( {x}^{2} + 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + 3 \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c = \frac{ {x}^{3} }{3} + 6 \sqrt{x} + c

6)∫( {x}^{3} - 4 {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \frac{ {x}^{4} }{4} - 8 \sqrt{x} + c

7)∫ \sin( x+ \frac{\pi}{3} ) dx = ∫ \sin(x + \frac{\pi}{3} ) d(x + \frac{\pi}{3} = = - \cos(x + \frac{\pi}{3} ) + c

8)∫ \cos(2x + \frac{\pi}{6} ) dx = \frac{1}{2} ∫ \cos(2x + \frac{\pi}{6} ) d(2x + \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} \sin(2x + \frac{\pi}{6} ) + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Andreichik228 Andreichik228  28.06.2019 14:30
После повышения цены на помидоры на 15 рублей за килограмм стали стоить 45 кг сколько килограммов помидор можно было купить на девяносто рублей до подорожания сколько...
Лера111222333 Лера111222333  28.06.2019 14:30
1) какое из существительных мужского рода ? а) вдохновение б) подмастерье в) появление 2) какая из предложенных форм является грамматически верной ? а) согласно постановлению...
данилдунаев данилдунаев  28.06.2019 14:30
:сколько кодов от подъезда можно составить из этих цифр: 1,5,6? на...
tima0204zhan tima0204zhan  28.06.2019 14:30
Решить уравнения 1,8х=-3,69; х: (-2,3)=-4,6...
gulnarakazimov gulnarakazimov  28.06.2019 14:30
На г.ф y=4x^2-5x-3 найти точку m , в которой касательная параллельна графику y=3-9x...
Nekop34 Nekop34  28.06.2019 14:30
1. то,что господь повелел соблюдать людям. 2.название первой книги библии. 3.предмет,используемый монахами для молитвы 4.четвертая буква церковнославянского алфавита...
KatyaTishkina KatyaTishkina  28.06.2019 14:30
Вбассейне занимались 3 группы пловцов. в первой группе было 12 человек, во второй на 3 человека меньше, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. придумать...
gasisivlasova gasisivlasova  28.06.2019 14:30
Школьные знания.com 5+3 б москвичи коля и таня рыбкины вместе с родителями собираютсяпосетить санкт-петербург. билеты на самолет были куплены заранее. родители пообещали...
гулллллл гулллллл  28.06.2019 14:30
Малина 10кг земляника в 2 р. б. яжавика 18 кг. как решить...
yli2220 yli2220  28.06.2019 14:30
Как з семи девяток сделать так чтоб было ровну сто...

Популярные вопросы