Найдите первообразную функции для функции f (x) = ( ln sin x +1)× cos x

Ответы

LerkaKsuphaMey 07.09.2020 01:24

$F(x)=(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx+C, \ C=const$

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int \ln(sinx+1)cosx \ dx=\begin{vmatrix} sinx+1=t\\ dt=cosx \ dx\end{vmatrix} = \int \ln t \ dt=$

интегрирование по частям

$=\begin{vmatrix} u=\ln t; \ dv=dt; \\du=\frac{dt}{t}; \ v=t. \end{vmatrix}=t \ln t -\int dt = t \ln t -t = |t=sinx+1| = \\ \\ =(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx-1+C = (sinx+1) \ln (sinx+1)-\\ \\ -sinx+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

popova2017 21.07.2019 12:10

Допиши формулу а умноженное на b и умноженное на ц...

Lsjsjajj 21.07.2019 12:10

Робот собирает один за 6 часов, сколько компьютеров соберут 2 таких же робота за 12 часов? напишите полное решение если можно....

Vera4441 21.07.2019 12:10

3426мм куб 863дм кв 82604 кв 4607см куб переведите в более крупные еденицы измерения...

23redalice11 21.07.2019 12:10

Найди значения выражений: а) 8км 600м-3км 94м= б) 2дм 5мм+9см 5мм= в)6т 36кг+2ц 4кг= г)9кг-6кг 300г= д) 4м(в квадрвте) 5дм (тоже) x20 е) 3ч 8с: 7...

Samoilov2903 21.07.2019 12:10

Вырази в сантиметрах 1_5 м; 1_10 м....

ZHENYAKIM2008 21.07.2019 12:10

Решите уравнения: a)121a^2-25=0; в)(1-2b)(1+2b) + 4b(b - 2)=49; г) (x-2)^3+(x+2)^3= 2(x-3)(x^2+3x+9) 8...

arsjaja 21.07.2019 12:10

Вычислите б) 1 1/3-2/3. в) 4-2 3/10, г) 7 1/6-3 распишите...

тата282 21.07.2019 12:10

Как перевести данные примеры? 384см=? м ? дм ? см. 456см=? м ? дм ? см 57дм= ? м ? дм 95дм= ? м ? дм...

SofiaFedirko 21.07.2019 12:10

Во дваре 6 кур и несколько уток.они в год 920 яиц,каждая курица 120 яиц,а каждая утка 50 яиц .сколько уток во дворе?...

Полина1111111С 21.07.2019 12:10

Дан прямоугольник аbсd у которого аb=сd=6 см, bс=аd=8 см, на стoроне аb взята точка р где ар равен 2 см, а на стороне вс точка q где bq равен 6 см. найдите площадь...

Найдите первообразную функции для функции f (x) = ( ln sin x +1)× cos x

Популярные вопросы