:найдите период функции у=6tg4x+4 sin •5x/2

Если период функции у = f(x)  равен Т, то период функции у=f(kx)  равен  Т/k

Период функции у =tg x равен π, тогда период функции у= tg4x равен π/4, период функции у=6 tg 4x тоже равен    Т₁=π/4.

Период функции  у= sin x    равен  2π, тогда период функции  у= sin (5x/2) равен    2π:(5/2)= 4π/5.
Период функции у=4 sin (5x/2)  равен  Т₂=4π/5

Если период одной функции суммы равен Т₁,а период второй функции суммы равен Т₂ и
Т₁:Т₂=k₁:k₂, то период суммы  Т=k₂·Т₁=k₁·T₂
(перемножение по свойству пропорции, произведение крайних равно произведению средних)
Так  Т₁:Т₂=π/4 : 4π/5=5:16, то
Т=5·4π/5=4π
Период суммы у=6 tg 4x+4 sin (5x/2)
Т=4π