Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его катетов на 10 см а другой на 5 меньше гипотенузы

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза - с см ,тогда

первый катет - (с-10) см

второй катет - (с-5) см

По теореме Пифагора

(с-10)²+(с-5)²=с²

с²-20с+100+с²-10с+25-с²=0

с²-30с+125=0

х₁,₂=(30±√30²-4*125)/2=(30±(√900-500))/2= (30±√400)/2=(30±20)/2

х₁=(30+20)/2=25 см

х₂=(30-20)/2=5 см , не подходит, поскольку тогда катет будет равен

5-5=0, чего быть не может,

Значит гипотенуза равна 25 см

1-й катет :  25-10=15 см

2-й катет: 25-5=20 см

Формула периметра треугольника

Р= a+b+c= 15+20+25=60 см

Периметр треугольника равен 60 см