1. Математика
  2. Найдите обьем тела вращения

Найдите обьем тела вращения ограниченного линиями у=х в квадрате -4

julija1245 julija1245    3   09.06.2019 10:50    0

Ответы
Vadim55554 Vadim55554  01.10.2020 23:06
y=x^2 -4 \\ ---------- \\ 
x^2 -4=0 \\ 
(x+2)(x-2)=0 \\ 
x_1=-2 \\ x_2=2 \\ ---------- \\ 
V= \pi \int\limits^b_{a} {f^2(x)} \, dx \\ ---------- \\ 


V= \pi \int\limits^2_{-2} {(x^2 -4)^2} \, dx =\pi \int\limits^2_{-2} {(x^4 -8x^2+16)} \, dx = \\ \\ =\pi ( \frac{x^5}{5} -8* \frac{x^3}{3}+16x)|^2_{-2} = \\ \\ =\pi [( \frac{2^5}{5} -8* \frac{2^3}{3}+16*2)-(\frac{(-2)^5}{5} -8* \frac{(-2)^3}{3}+16*(-2))]= \\ \\ = \pi [( \frac{32}{5} -8* \frac{8}{3}+32)-(\frac{-32}{5} -8* \frac{-8}{3}-32)]= \\ \\ = \pi [( \frac{32}{5} -\frac{64}{3}+32)-(\frac{-32}{5} + \frac{64}{3}-32)]=

= \pi [( \frac{32}{5} -\frac{64}{3}+32+\frac{32}{5} - \frac{64}{3}+32)]= \\ \\ = \pi [( \frac{64}{5} -\frac{128}{3}+64)]= \\ \\ = \pi ( \frac{64*3-128*5+64*15}{15})= \\ \\ = \pi ( \frac{192-640+960}{15})= \\ \\ = \frac{512*\pi}{15}=107,233
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Илья164Умникум Илья164Умникум  04.07.2019 07:30
Сколько равен 1 метр в дециметрах сантиметрах и миллиметрах...
Шнуров Шнуров  04.07.2019 07:30
Негритянский король эфроим длинныйчулок и его дочь принцесса пеппилотта по выходным дням рассказывают небылицы своим подданным в награду за их усердную работу в течение...
kupmvik kupmvik  04.07.2019 07:30
Запиши все числа,которые больше 80 и меньше 90...
Aemond Aemond  04.07.2019 07:30
Дети ходили на и поймали 27 карасей, окуней в 3 раза меньше, чем карасей. а щук на 8 меньше, чем окуней. сколько окуней поймали дети?...
roksanaatalan roksanaatalan  04.07.2019 07:30
Составь и реши по краткой записи. вычесли и запиши ответ. в 1 _посёлке 36100 человек. во 2 посёлке? на 240 человек больше, чем в 1 посёлке. всего?...
MariyaPak2701 MariyaPak2701  04.07.2019 07:30
Отношение 3 чисел равно 5: 4: 3 а их сумма равна 84 найдите эти числа...
KirillK2014 KirillK2014  04.07.2019 07:30
Двигаясь по течению реки расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 часа а плот за 18 часов какова скорость теплохода при движении против течения...
Vanilingus Vanilingus  04.07.2019 07:30
На лугу паслось несколько коров. у них ног на 54 больше, чем голов. сколько коров паслось на лугу?...
azharabikenova azharabikenova  04.07.2019 07:30
Выпонить деление с остатком и проверкой 1) 346: 6 2) 649: 9...
aprel123 aprel123  04.07.2019 07:30
Как решить альпинисты от своего лагеря доц под ночной перерыв 4 километра затем они поднялись на вершину пройдя 2 раза меньше расстояния какой длины маршрута anistar...

Популярные вопросы