1. Математика
  2. Найдите общий вид первообразных

Найдите общий вид первообразных функции f
Решите от буквы (д) до буквы (м) ​


Найдите общий вид первообразных функции fРешите от буквы (д) до буквы (м) ​

andry92526 andry92526    2   09.04.2021 08:04    0

Ответы
КаМиЛлА2911 КаМиЛлА2911  09.05.2021 08:05

д

F(x) = \int\limits(1 - 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) )dx \\ \\ 2 \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 + \cos(x) \\ \\ F(x) = \int\limits(1 - (1 + \cos(x)) dx = \int\limits(1 - 1 - \cos( x ) ) dx = \\ = - \int\limits \cos(x) dx = - \sin(x) + C

е

F(x) = \int\limits( {tg}^{2} x + 1)dx \\ \\ {tg}^{2} x + 1 = \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } = tg(x )+ C

ж

F(x) = \int\limits(4 \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } )dx = \int\limits(4 {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \\ = 4 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C= \frac{8}{3} x \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} + C

з

F(x) = \int\limits( \frac{4}{ \sin {}^{2} ( x ) } - \frac{2}{ \cos {}^{2} (x) } )dx = - 4ctg(x) + 2tg(x) + C \\

и

F(x) = \int\limits( {x}^{2} - 7) {}^{2} dx = \int\limits( {x}^{4} - 14 {x}^{2} + 49)dx = \\ = \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{14 {x}^{3} }{3} + 49x + C

к

F(x) = \int\limits(1 + {ctg}^{2} x)dx \\ \\ 1 + {ctg}^{2} x = \frac{1}{ \sin { }^{2} (x) } \\ \\ F(x) = \int\limits \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } dx = - ctg(x) + C

л

F(x) = \int\limits \sin(x) \cos(x)dx = \int\limits\frac{1}{2} \times 2 \sin(x) \cos(x)dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) dx = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) = - \frac{1}{4} \cos(2x) + C

м

F(x) = \int\limits \frac{ \sin { }^{2} (x) + \cos {}^{2} (x) }{ \cos {}^{2} (x) } dx = \\ = \int\limits \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } dx = tg(x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Arkadysh Arkadysh  23.05.2019 00:10
Масса трёх одинаковых коробок с апельсинами составляет 24 кг. коробка мандаринов на 3 кг легче коробка апельсинов. чему равна масса 6 коробках с мандаринов? объясни, что...
sevenfoldblood sevenfoldblood  23.05.2019 00:10
Запишите цифрами число десть миллионов пять тысяч двадцать три три миллиарда восемьдесят две тысячи триста пять десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи пятнадцать...
0909044 0909044  23.05.2019 00:10
Найди скорость автомобиля, если за 5 часов он проехал 800 километров...
darikesa69 darikesa69  23.05.2019 00:10
Как часть децеметрасоставляют: 2/5см;...
pomogite361 pomogite361  23.05.2019 00:10
Составь по каждой строке таблицы и реши их. 1) тетради цена 95. количество 5 штук. стоимость ? тг 2)стаканчики цена ? . количество 8 штук. стоимость 392тг 3)мороженое цена...
Qwertyuiopkoval Qwertyuiopkoval  23.05.2019 00:10
Найти число если 18,25 % его равны 14,6...
yuliya226 yuliya226  23.05.2019 00:10
Мне нужно нарисовать линию времени можете объяснить как ее нарисовать а лутше скиньте фото умоляю надо...
linkarain13 linkarain13  23.05.2019 00:10
Мотоциклист выехал из одного города в 7 ч утра и приехал в другой в 12 ч дня.каждый час он проезжал 65 км.какое расстояние между ?...
firstoneking1 firstoneking1  23.05.2019 00:10
Запишите цифрами число,в котором: шестьдесят восемь сотен...
76938 76938  23.05.2019 00:10
Длина прямоугольника 27,2 см ,а ширина в 8 раз меньше . найти p и s...

Популярные вопросы