1. Математика
  2. Найдите общий вид первообразных

Найдите общий вид первообразных для функций:f(x)=9-sinx f(x)=6x^5-x^10
f(x)=12/x^7
f(x)=8^x
f(x)=cos(5x)
f(x)=20/√4x-3
f(x)=1/(6x-11)^3

lesya16146 lesya16146    1   16.12.2020 10:27    0

Ответы
Dk2205 Dk2205  15.01.2021 10:27

1)f(x) = 9 - \sin(x) \\ F(x) = \int\limits(9 - \sin(x) )dx = \\ = 9x + \cos(x) + c

2)f(x) = 6 {x}^{5} - {x}^{10}

F(x) = \int\limits(6 {x}^{5} - {x}^{10} )dx = \\ = \frac{6 {x}^{6} }{6} - \frac{ {x}^{11} }{11} + c = {x}^{6} - \frac{ {x}^{11} }{11} + c

3)f(x) = \frac{12}{ {x}^{7} }

F(x) = \int\limits12 {x}^{ - 7} dx = \\ = 12 \times \frac{ {x}^{ - 6} }{( - 6)} + c = - \frac{2}{ {x}^{6} } + c

4)f(x) = {8}^{x}

F(x) = \int\limits {8}^{x} dx = \frac{ {8}^{x} }{ ln(8) } + c

5)f(x) = \cos(5x)

F(x) = \int\limits \cos(5x) dx = \\ = \frac{1}{5} \int\limits \cos(5x) d(2x) = \frac{1}{5} \sin(5x) + c

6)f(x ) = \frac{20}{ \sqrt{4x - 3} }

F(x) = \int\limits \frac{20}{ \sqrt{4x - 5} } dx = \int\limits \frac{5 \times 4}{ \sqrt{4x - 5} } = \\ = \int\limits \frac{5d(4x - 5)}{ {(4x - 5)}^{ \frac{1}{2} } } =5 \times \frac{ {(4x - 5)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = \\ = 2 \sqrt{4x - 5} + c

7)f(x) = \frac{1}{ {(6x - 11)}^{3} }

F(x) = \int\limits \frac{dx}{ {(6x - 11)}^{3} } = \frac{1}{6} \int\limits {(6x - 11)}^{ - 3} d(6x - 3) = \\ = \frac{1}{6} \times \frac{ {(6x - 11)}^{ - 2} }{( - 2)} + c = - \frac{1}{12 {(6x - 11)}^{2} } + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Лилия3510 Лилия3510  14.07.2019 07:20
Расстояние между а и в 720 км из а в в вышел скорый поезд со скоростью 80км.час через 2 часа на встречу ему из в в а вышел пассажирский поезд со скоростью 60км.час.через...
gamlet2008 gamlet2008  14.07.2019 07:20
Какое имеет 2 сосуда емкостью 5 литров и 9 литров набрать из водоема на 1 литр воды...
arseniyrom20p08lxy arseniyrom20p08lxy  14.07.2019 07:20
Запишите цифрами число : а)одна шестая,б)одна семнадцатая,в)одна тридцать пятая...
masha2450 masha2450  14.07.2019 07:20
Вычисли периметр квадрата длина стороны которого равна 5 сантиметров...
savdyut savdyut  14.07.2019 07:20
За альбом и ручку заплатили 36 р. альбом стоит 30 р, во сколько раз альбом дароже чем ручка? нужна краткая запись,...
mludap mludap  14.07.2019 07:20
Вычисли периметр квадрата длина стороны которого равна 4 дециметра...
Penguinunicirn Penguinunicirn  14.07.2019 07:20
Один трактор перевозит 192 бревна за 16 рейсов другой 162 бревна за 18 рейсов .за сколько рейсов работая вместе оба трактора могут перевезти 294 бревна....
moiseenkooo moiseenkooo  14.07.2019 07:20
Решите пример по действиям. 750-16*5+3*100( * это умножить)...
Toma06000 Toma06000  14.07.2019 07:20
Изобразите круг с центром а и радиусом 2 см отметьте две точки а)лежащие на окружности б) лежащие внутри круга в)лежащие вне круга...
prosto5297 prosto5297  14.07.2019 07:20
Маша взяла три книжки в книге о животныхьи книге о путешествии вместе 325 страниц а в книге о растениях и о путешествии вместе 283 страницы сколько страниц в каждой...

Популярные вопросы