Математика: Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = x⁵ + 4 - sinx.

Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = x⁵ + 4 - sinx.

Ответы

LEZENR 20.11.2020 14:48

$F(x)=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C$

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int {f(x)} \, dx = \int {(x^5+4-sinx)} \, dx=\int {x^5} \, dx+\int {4} \, dx-\int {sinx} \, dx=\\\\=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

girl148 20.11.2020 14:48

$\frac16x^6+4x+\cos x+const$

Пошаговое объяснение:

Первообразная - неопределённый интеграл.

Общий вид добавим прибавлением константы.

Используем следующие правила:

$\displaystyle\\\int x^ndx=\frac1{n+1}x^{n+1}\\\int c dx=cx\\\int \sin xdx=-\cos x$

Тогда получим

$\displaystyle\\f(x)=x^5+4-\sin x\\F'(x)=f(x)\\F(x)=\int f(x)dx=\int(x^5+4-\sin x)dx=\int x^5dx+\int4dx-\int\sin xdx=\frac16x^6+4x+\cos x+const$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

yanashowsouany 22.10.2020 19:55

den532 22.10.2020 19:55

nike1110 22.10.2020 19:55

Как сокротить дробь 18 на 2 , на4, на8. 6 6 КЛАСС...

nastprin 22.10.2020 19:56

666642 22.10.2020 19:56

Joohoney 22.10.2020 19:56

еаае1ьп 22.10.2020 19:56

ЮлияМедведева 22.10.2020 19:56

Найдите 40% от результата 982*100. Сколько будет?...

sviridovaliza19 22.10.2020 19:56

You1236 22.10.2020 19:56