1. Математика
  2. Найдите общее решение дифференциального

Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Deniz1337 Deniz1337    1   11.09.2019 18:50    1

Ответы
ррраша ррраша  07.10.2020 08:04
(x-y)y-x^2y'=0\\\\y'= \frac{(x-y)y}{x^2}\; ,\; \; \; y'= \frac{xy-y^2}{x^2}\; ,\; \; \; y'= \frac{y}{x}- (\frac{y}{x})^2\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\; \;
 \; (x'=1)\\\\u'x+u=u-u^2\\\\u'= -\frac{u^2}{x} \; ,\quad \frac{du}{dx} =-\frac{u^2}{x} \; ,\quad \int \frac{du}{u^2}=-\int \frac{dx}{x} \\\\-\frac{1}{u}=-\ln|x|+C\\\\- \frac{x}{y} =-ln|x|+C\\\\y=\frac{x}{ln|x|-C}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrzadvorgetski mrzadvorgetski  29.04.2020 16:26
Знайте корінь рівняння 0,6-1,6(х-4)=3 (7-0,4х)...
grasdas grasdas  29.04.2020 16:24
Кесте бойынша өрнектер құрастыр және жаз. Олардың мәнін тап. 59 бет 4 есеп 4-бөлім​...
vadimminaev228 vadimminaev228  29.04.2020 14:49
Какие знаки действий Нужно вставить в окошки чтобы получить верные равенства 2 7 =9 6 6 1 5 4 = 5 7 8...
PomogiSPb PomogiSPb  29.04.2020 14:49
Протягом тижня випало 44,1 мм опадів. Скільки міліметрив опадів у середньому папало щоденно?1)6,3 мм2)380.7 мм3)7, 8 мм4)294,5 мм​...
mihailova1999 mihailova1999  29.04.2020 14:49
Вычислите: (34-90):(-14)(-15)+39. По действиям....
mashoklomakina mashoklomakina  29.04.2020 14:49
В классе 20 учащихся. известно, что 4 из них получили за контрольную работу оценку 5, 6 - оценку 4, а 8 оценку 3, выбирите круговую диаграмму,...
tupitsa3 tupitsa3  20.09.2019 10:20
Число увеличили на четверь и получилось 180?...
PollyPanda07 PollyPanda07  20.09.2019 10:20
Выражение и найдите его коэффициент, и объясните как это делается -3т•(-2.1)=...
пажалуйста4 пажалуйста4  20.09.2019 10:20
Мама испекла пирожки.утром она съела один пирожок,а половину всех оставшихся положила в корзину красной шапочке,чтобы она отнесла их бабушке.по дороге красная шапочка съела 2 пирожка...
anastasiabejena anastasiabejena  20.09.2019 10:20
Сумма двух чисел равна 324.если первое слагаемое увеличить на 305 единиц а второе уменьшить на 148 единиц то чему равна новая сумма?...

Популярные вопросы