1. Математика
  2. Найдите область определения

Найдите область определения функции y=(sqrt(12-x^2-x))/sqrt(x+3)

ДиDi15 ДиDi15    3   28.08.2019 11:40    0

Ответы
Jand9 Jand9  06.10.2020 00:28
Для данной функции следует иметь ввиду два ограничения:
1) Подкоренное выражение не может быть отрицательным.
2) Знаменатель не может быть равен нулю.
Исключим эти два случая для функции y= \sqrt{ \frac{12-x^2-x}{{x+3} }.
1)
 \frac{12-x^2-x }{x-3} \geq 0\\\\ \frac{x^{2} +x-12 }{x-3} \leq 0\\\ \frac{(x+4)(x-3)}{x-3} \leq 0\\\\(x+4)(x-3)(x-3) \leq 0\\(x+4)(x-3)^2 \leq 0
___-___(-4)____+___(3)___+___
x∈(-∞; -4]
2) x≠3,что никак не влияет на записанное решение, т.к. 3 не попадает в искомый промежуток.  
ответ: x∈(-∞; -4].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zuevbogdan2017 zuevbogdan2017  05.09.2019 20:40
Можно ли тупоугольный треугольник разрезать на три части, из которых складывается прямоугольник?...
какчитаетсяэтосказка какчитаетсяэтосказка  05.09.2019 20:40
(1/49)^(sin(x+pi))=7^(2(√3)sin(pi/2-x))...
papulova03 papulova03  05.09.2019 20:40
Назовите фигуры,которые встречаются в этом .а)на сколько 100 больше чем 39? б)во сколько раз 25 меньше 100? в)на сколько раз надо умножить 39, чтобы получить 156? г) чему равно...
океекй океекй  05.09.2019 20:40
Нод 21 и 49 только правельный ответ...
yalex83p0a2c7 yalex83p0a2c7  05.09.2019 20:40
Лодка проходит одинаковое расстояние в стоячей воде за 12 минут, а по течению за 8 минут. за сколько минут проплывет бревно это же расстояние по течению?...
abcdefgh abcdefgh  05.09.2019 20:40
Как нарисовать цифру 2 в виде человека...
Rinana1298 Rinana1298  05.09.2019 20:40
Перевести числа с десятичной системы в двоечную (3)10; (19)10; (21)10; (50)10...
KarinaCorso KarinaCorso  05.09.2019 20:40
2sin 60 градусов х ctg 60 градусов . ....
Amshvd Amshvd  05.09.2019 20:40
Серёжа положил на стол 5 конфет с шоколадной начинкой, 8 с молочной начинкой и с вишнёвой начинкой столько, сколько с шоколадной и молочной вместе. пришел петя и съел 2 с шоколадной...
arinahomich05 arinahomich05  05.09.2019 20:40
Вычислите градусную меру угла, который составляет 13/36...

Популярные вопросы