Найдите область определения функции y=log 7(12-3x^2) решите подробно и понятно

ООФ :      логарифм имеют только положительные числа  , поэтому требуем
 12 -3x² > 0 ;
3 x²  - 12  < 0    (при умножение на отрицательное число знак неравенства меняется на  противоположное  ,  например:   20 <  50  , но   (-2)*(20) =- 40 > (-2)*50  = -100   );
3(x² -4) < 0;
x² -4 < 0 ;
x² - 2²  < 0 ;
(x+2)*(x-2) < 0    ⇒ x ∈( -2 ;  2) .
             +                         -                      +
 - 2  2          [ метод интервалов ]

  доступно  
Произведения  двух множителей будет отрицательно , если они имеют разные знаки 
a )  { x +2 > 0 ; x -2 < 0  (система )  ⇔ { x > -2 ; x< 2  .     -2 < x < 2 
число  между числами  ( -2) и (2) записывается  так   x ∈( -2 2)   принадлежит множеству 
или 
b) { x +2< 0 ; x-2 >0 .  { x < -2 ; x> 2 .  не имеет  решения  т.к .  если число меньше  - 2  , то  оно одновременно не может быть больше 2 .