Найдите область определения функции
y=√4x^2+11x

подкоренное выражение не может быть отрицательным, т.к. дан корень второй, т.е. четной степени, поэтому

4x²+11x≥0

х(4х+11)≥0

х=0; 4х+11=0; х=-11/4=-2.75

решим неравенство с метода интервалов

-2.750

+                             -                        +

х∈(-∞;-2.75]∪[0;+∞)