1. Математика
  2. Найдите область определения функции:

Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)

Ilusich Ilusich    1   27.09.2019 06:01    0

Ответы
kolesya2 kolesya2  04.08.2020 17:26

Насколько я понял, функция:

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6}}

Во-первых, x² + 5x - 6 ≠ 0, потому что деление на ноль не определено. У x² + 5x - 6 = 0 два корня: 1 и -6.

Во-вторых, \frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6} \geq 0, потому что (в данном контексте) корень из отрицательного числа не определён. Решим неравенство методом интервалов.

\frac{x (x-4)}{(x-1)(x+6)} \geq 0

Далее — см. вложение.

Нам нужны области, где выражение больше или равно нулю. Также нужно не забыть исключить точки, где выражение не определено, то есть 1 и -6.

Значит, ответ: (-\infty ; -6) \cup [0;1) \cup [4; +\infty)


Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
хельгааа1 хельгааа1  16.10.2020 13:45
А) Запишите все делители числа 18. б) Запишите все делители числа 28.в) Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 28.​...
Margo1961 Margo1961  16.10.2020 13:45
F(x) =4ctgx+2sinx производные тригонометрических обратных тригонометрических функций​ ​...
Lansiksgo Lansiksgo  16.10.2020 13:46
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Высота пирамиды 2. Найдите объём пирамиды​...
Dashka2005Dashka2005 Dashka2005Dashka2005  16.10.2020 13:46
Даны векторы a=αm+βn и b=γm+δn, где |m|=k; |n|=l; (m,n)=φ. Найти а) (λa+μb)(νa+τb); б) пр(νa+τb); в)cos(a,τb) α=-2 β=-4 γ=-3 δ=-1 k=1 l=3 μ=п λ=3 τ=4 μ=2 ν=-2...
wwwem8 wwwem8  16.10.2020 13:46
Докажи утверждения: 1) Существуют двузначные числа, имеющие в делителей.2) 16ными числами).3) Если каждое слагаемое делится на 7, то и сумма делится на 7​...
lolka143 lolka143  16.10.2020 13:46
решить задачи по мат. Анализу...
kristinapaskan kristinapaskan  16.10.2020 13:46
В олімпіаді з математики взяли участь 35% усіх учнів 6-А класу. Скільки відсотків учнів не брали участь в олімпіаді ​...
ahmedovsaladin ahmedovsaladin  16.10.2020 13:47
Дано множество чисел{21; -4,7; 6,3; 0; 8,3; -11; }Выделите из множества подмножества:a)N – натуральных чисел,b)Z - целых чиселc) Q - рациональных чисел.​​...
elbrosso elbrosso  16.10.2020 13:47
Я не понял как так получается...
semzolotov semzolotov  16.10.2020 13:47
2. Сравните (поставьте знак =, , )1 км 13дм 1013 м120 сек 2 мин7т9 кг 7090 кг125мин2 ч 45 мин6 кг 200 г 60200 г2400 кг 240ц​...

Популярные вопросы