1. Математика
  2. Найдите объем конуса, если его

Найдите объем конуса, если его образующая равна l, а осевым сечением является прямоугольный треугольник.

Eg0rMirn9y Eg0rMirn9y    2   28.05.2020 23:59    1

Ответы
qd1337 qd1337  15.10.2020 10:49

V=\frac{\sqrt{2} }{12}\pi

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче на фото.

По условию задачи осевым сечением является прямоугольный треугольник, а образующая равна 1.

Значит осевым сечением является равнобедренный прямоугольный треугольник. Гипотенуза этого треугольника является диаметром основания. На рисунке это АВ.

По теореме Пифагора

AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{2}

Радиус основания

HB=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, высота, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.

Высота конуса

CH=HB=\frac{\sqrt{2} }{2}

Вычислим объем конуса

V=\frac{1}{3}\pi HB^2*CH=\frac{1}{3}\pi ( \frac{\sqrt{2} }{2})^2*\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{2*\sqrt{2} }{3*4*2}\pi=\frac{\sqrt{2} }{12}\pi


Найдите объем конуса, если его образующая равна l, а осевым сечением является прямоугольный треуголь
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tugatimu9876 tugatimu9876  15.12.2020 19:48
Число квартир в первом доме составляет 5\6числа квартир во втором доме и 6\5 числаквартир в третьем доме. Сколько квартир вкаждом доме, если в первом доме иx 60?​...
serhius serhius  15.12.2020 19:48
нужно решение и зделать так чтоб было удобней найти значение ​...
alina2000klimenko alina2000klimenko  15.12.2020 19:48
используя транспортир, определите сколько километров семья проехала в автобусе если весь путь составил 3600 км​...
веселаямышка веселаямышка  15.12.2020 19:49
Иван Иванович отправился из дому на рыбалку. Три часа он ехал поездом со скоростью 75 км/ч. Потом ачон шёл пешком со скоростью 5 км/ч, наконец, 2 ч плылна лодке по озеру...
adamannik adamannik  15.12.2020 19:49
Найти периметр треугольника со сторонами 26 см ​...
mariaalimardonova mariaalimardonova  15.12.2020 19:50
Андрій Степан і Ярема по черзі їздять на велосипедах.Андрій і Степан проїхали всього 500 м,а Степан і Віримо всього 700м.Скільки метрів проїхав кожен з них,якщо всього вони...
hyperIcum hyperIcum  15.12.2020 19:51
Просто так хочу роздать бали кто первий напишет что значит палоска дроби таму дам 10б.​...
Portée Portée  21.01.2021 12:06
Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи AN, если AC=19см....
livr5 livr5  21.01.2021 12:06
Накреслити квадрат зі стороною 50 мм. знайти його площу і периметр ​...
fedor1daniil12 fedor1daniil12  21.01.2021 12:06
1. Оқып, жаңбырдың бір түрін сипаттап жаз. Шелектеп жауған жаңбыр, нөсер жаңбыр, қар араласжаңбыр, ақ жаңбыр, өткінші жаңбыр.​...

Популярные вопросы