Найдите НОД (35, 88) (делением)
Найдите НОД (60,48) (вычитанием)

1.Решение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

35 = 5 · 7

88 = 2 · 2 · 2 · 11

Общие множители чисел: 1

НОД (35; 88) = 1

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

88 = 2 · 2 · 2 · 11

35 = 5 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (35; 88) = 2 · 2 · 2 · 11 · 5 · 7 = 3080

Наибольший общий делитель НОД (35; 88) = 1

Наименьшее общее кратное НОК (35; 88) = 3080

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6

Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144

Это следует знать! Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.

21 : 3 = 7

2.

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

60 = 2 · 2 · 3 · 5

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (60; 48) = 2 · 2 · 3 = 12

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

60 = 2 · 2 · 3 · 5

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (60; 48) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 · 2 = 240

Наибольший общий делитель НОД (60; 48) = 12

Наименьшее общее кратное НОК (60; 48) = 240