1. Математика
  2. Найдите неопределенный интеграл

Найдите неопределенный интеграл используя метод подстановки знак интеграла (1+sinx)^3*cosxdx

lera1064 lera1064    3   03.09.2019 07:40    1

Ответы
tank243188 tank243188  06.10.2020 14:13
\int (1+sinx)^3cosxdx=\int(1+sinx)^3d(sinx)=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\\\\\(\frac{(1+sinx)^4}{4}+C)'=\frac{1}{4}4(1+sinx)^3*(1+sinx)'=(1+sinx)^3cosx

\int (1+sinx)^3cosxdx=\int t^3*cosx*\frac{dt}{cosx}=\int t^3dt=\frac{t^4}{4}+C=\\=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\t=1+sinx=\ \textgreater \ dt=cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{cosx}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sinci Sinci  15.08.2019 22:40
Укоробке 25 карандашов трох разних цветов 10 синих. 8 красних.7 зелених. каккакоэ найменшоэ числокарандашов нужно витянуть з коробки навманя чтоб бить увереним что среди них есть...
Саша555111 Саша555111  15.08.2019 22:40
Трое играют в настольный теннис, причем игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. в итоге оказалось, что первый игрок сыграл 10 партий, второй –...
Anasstassat Anasstassat  15.08.2019 22:40
Решить уравнение для 5 класса: 9(143-13x)=234...
ЖаннаЛьюес ЖаннаЛьюес  15.08.2019 22:40
Уравнение на плоскости. формула расстояния между двумя точками a(4; -1) b(-2; 3) c(2; -1)...
marishokmarisho marishokmarisho  15.08.2019 22:40
Для запису чисел 0,1,11,12,9,8и19 було використано всього 5 цифр. яку найменшу килькисть чисел треба витерти , щоб для запису тих,що залишилися,було використано лише три цифри?...
Yana230600 Yana230600  15.08.2019 22:40
Іть розв язати . у коробках було 100 кульок. з першої коробки витягли половину і поклали в другу коробку. з другої витягли одну пяту поклали в третю, а з третьї - одну третю і поклали...
rassslabon rassslabon  15.08.2019 22:40
(3/8)²-1/49=? у меня получилось 8/49, но в вариантах ответов такого числа нет решить...
прррр10 прррр10  15.08.2019 22:40
Xв квадрате+1=4 (решить графически)...
Юлия45684 Юлия45684  15.08.2019 22:40
Вычисли значения разностей. 75-30 98-70 94-40 95-80...
ltandreeva2016 ltandreeva2016  15.08.2019 22:40
Когда костя всего пути от дома до школы ему еще осталось пройти до середины пути 150 метра какой длины путь от дома до школы...

Популярные вопросы