Найдите неизвестный член пропорции х: 5 2/3= 1 7/9: 1 7/27

Х:5 2/3=1 7/9:1 7/27
1 7/27х=5 2/3*1 7/9
34/27х=17/3*16/9
х= 17/3*16/9*27/34
х=216/27
х=8
ответ:8

Хорошо, давайте разберемся вместе.

Данная задача предлагает нам найти неизвестный член в пропорции. Пропорция - это математическое выражение, в котором две дроби равны друг другу.

Давайте начнем с записи данной пропорции:

х : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27

Первым шагом, мы можем сократить дроби в обеих частях пропорции, чтобы упростить ее вычисление.

В данном случае, мы можем заметить, что в числителе второй дроби имеется общий делитель 27 для обоих числителей. Поэтому, сократим эти числа на 27:

х : 5 2/3 = 1 1/3 : 1/27

Теперь приведем обыкновенные дроби в числителях и знаменателях к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 3:

х/1 : 5 2/3 = 1 1/3 : 1/27 * 3/3

Перепишем это:

х/1 : 17/3 = 4/3 : 1/27 * 3/3

Далее, выполним операции умножения для обоих дробей:

х/1 : 17/3 = 4/3 : 3/27

Simplify:
х/1 : 17/3 = 4/3 : 1/9

Теперь преобразуем пропорцию в уравнение. Для этого умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:

(х * 3) / 1 = (4 * 9) / 3

Упростим уравнение:

3х = 36

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение х:

3х / 3 = 36 / 3

х = 12

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 12.

Я надеюсь, что этот подробный ответ был понятен и помог вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.